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Mensagem por vscarv Qua 27 Maio 2015, 10:06

Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8mil m³ de água. A quantidade de água da represa vem diminuindo anualmente. A quantidade de água na represa 8 anos após a inauguraçao é 5 mil m³. 
Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e quantidade de água em metros cúbicos, determine em quantos anos,após a inauguração, a represa terá 2mil m³. 



Spoiler:
Resposta: 16 anos





Minha dúvida é a seguinte:


consegui achar a resposta no site, mas não entendi muito bem a resolução(na verdade tenho certeza que está errado):


Quando x for 8(oito anos depois): 

8a + 8000 = 8000 - 5000(variação da quantidade de água) 
a = 375 


A resposta certa é 8a=-5000---> a=-625

Mas, na mesma pergunta tem a seguinte resposta:

em 8 anos 8 000 m³ baixou para 5 000, logo a media anual é 3000 : 8 = 375 m³ /ano 




Então, por que o  primeiro raciocínio está errado e o segundo certo? Não entendi... Question




Desde já agradeço a quem puder ajudar.
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Mensagem por Jeferson Alves Qua 27 Maio 2015, 10:28

Olá, creio que consegui resolver o problema com uma relação entre quantidade de água em relação ao tempo:

q(t)=quantidade de água em relação ao tempo
t=tempo em anos
x=quantidade de água retirada da represa anualmente

q(t)=8000-xt

Após 8 anos, tem-se:
5000=8000-x.8
-3000=-8x
8x=3000
x=375

Logo, após a inauguração, demorará t anos para que o volume de água seja 2000m³:
2000=8000-375.t
-6000=-375t
375t=6000
t=16

P.S.: o valor negativo ou positivo de x depende da forma como você escreve a função.
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