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(FAAP) Logaritmo

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Mensagem por Rodrigo Paroschi Dom 24 Maio 2015, 16:16

Sendo log x = log10 x, achar x real verificando a equação:

(2/5)(log x)^2 + 1 = (5/2)3 - log x^4











(Obs.: Gabarito ---> x = 100)

Quem puder ajude por favor...

Rodrigo Paroschi
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(FAAP) Logaritmo Empty Re: (FAAP) Logaritmo

Mensagem por Jeferson Alves Dom 24 Maio 2015, 17:20

Olá, creio ter conseguido resolver o problema proposto

Desenvolver até ser possível cortar as bases
(2/5)
(log x)^2+1=(5/2)3-log x^4
(2/5)
(log x)^2+1=(2/5)-(3-log x^4)
Cortar as bases

(log x)² +1=-(3-log x4)
log x.log x +1=-3 +4.log x
4=4.log x -log x.log x

Utilizar variável auxiliar log x=y
4=4y –y²
y² -4y +4=0

Por Bhaskara encontra-se y=2
Agora basta retornar a variável auxiliar
y=log x
2=log x
10²=x
x=100



Última edição por Jeferson Alves em Dom 24 Maio 2015, 17:25, editado 1 vez(es)
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(FAAP) Logaritmo Empty Re: (FAAP) Logaritmo

Mensagem por Rodrigo Paroschi Dom 24 Maio 2015, 17:24

Muito obrigado cara!! =D

Rodrigo Paroschi
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(FAAP) Logaritmo Empty Re: (FAAP) Logaritmo

Mensagem por Jeferson Alves Dom 24 Maio 2015, 17:25

É nós o/
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