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Matriz conceito de inversa

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Matriz conceito de inversa Empty Matriz conceito de inversa

Mensagem por Maria Clara Tre Sab 23 Maio 2015, 15:20

Sejam os números reais a ≠  c  d  e  f  0. Então pode-se dizer que a matriz A=
Matriz conceito de inversa 111612_0024_matemticapr1 

a) admite inversa, para qualquer x real
b) admite inversa, para qualquer x  0
c) admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {a, b, c, d, e, f}
d) não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a}
e) não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a, f, d}

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Matriz conceito de inversa Empty Re: Matriz conceito de inversa

Mensagem por Ashitaka Sab 23 Maio 2015, 15:50

Acredito que d) é correta, pois é a única que vi em acordo com um determinante diferente de 0.

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Matriz conceito de inversa Empty Re: Matriz conceito de inversa

Mensagem por Maria Clara Tre Dom 24 Maio 2015, 09:29

@Ashitaka escreveu:Acredito que d) é correta, pois é a única que vi em acordo com um determinante diferente de 0.
o gabarito está E :\

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Matriz conceito de inversa Empty Re: Matriz conceito de inversa

Mensagem por Ashitaka Dom 24 Maio 2015, 12:21

d) não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a}
Se x = 0, teremos uma coluna de 0 e det = 0.
Se x = a, teremos colunas de a e det = 0.
Logo,
não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a} ---> correto.

e) não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a, f, d}
De fato, se x = 0, x = a ou x = f, teríamos duas fileiras iguais e det = 0. Porém, se x = d ≠ 0, não teremos uma fileira de 0 nem duas fileiras iguais, portanto não podemos garantir que o determinante para x = d será 0 e, consequentemente, não podemos garantir que para qualquer x do conjunto dado não admitirá inversa, já que para o d pode ser que admita.

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Matriz conceito de inversa Empty Re: Matriz conceito de inversa

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