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Equilibrios Moleculares

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Mensagem por danilopontes Qua 20 Maio 2015, 23:56

Pessoal, clamo por ajuda nessa questão aqui:

Questão da UEL-PR
[...]
Em um recipiente, uma mistura de gases em equilíbrio,
à temperatura T constante, contém 0,200 mol/L
de SO2; 0,100 mol/L de NO2 ; 0,400 mol/L de NO e
0,200 mol/L de SO3, de acordo com a reação a seguir.
 
SO2 + NO2 <-Equilibrio-> SO3 + NO 

Ao adicionar, no recipiente, mais 0,300 mol/L de NO2
mantendo a mesma temperatura, as novas concentrações
em equilíbrio, em mol/L, serão:
a) [SO2]=0,112; [NO2]=0,312; [NO]=0,488 e
[SO3]=0,288
b) [SO2]=0,150; [NO2]=0,090; [NO]=0,302 e
[SO3]=0,240
c) [SO2]=0,180; [NO2]=0,070; [NO]=0,308 e
[SO3]=0,208
d) [SO2]=0,200; [NO2]=0,100; [NO]=0,508 e
[SO3]=0,208
e) [SO2]=0,203; [NO2]=0,090; [NO]=0,402 e
[SO3]=0,281

Gabarito: A

Minha dúvida está relacionada ao caso da resposta não ser exata e por ser uma questão de vestibular(aproximações de raízes em vestibular é meio estranho), mas enfim, alguém poderia me dizer se meu raciocínio está correto?
Minha resolução:

Kc inicial = [0,4].[0,2] / [0,2].[0,1] = 4
Após a adição, o equilíbrio é deslocado para a direita, sendo assim, haverá formação de produtos. Pela tabela e levando em conta o coeficiente estequiométrico, temos que a concentração final é:
SO2 = 0,2-x
NO2 = 0,4-x
NO = 0,4+x
SO3 = 0,2+x

Pela equação da constante de equilíbrio em termos de mol, podemos chegar a uma equação do segundo grau: x² - 0,6x + 0,08 = 0
Resolvendo a equação temos que x1 aproximadamente 0,91 e x2 aproximadamente 0,088. Como x1 não convém(maior que a concentração inicial), apenas x2 pode se encaixar. Aplicando as contas nas equações de concentrações finais temos que por exemplo: SO2 = 0,112mol/L, sendo assim letra A.
Pelas alternativas e pelos coeficientes, também é possível saber que a resposta é a letra A.

Grato!

danilopontes
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