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Expressão

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Mensagem por Carlos Naval Sex 15 maio 2015, 20:02

Expressão ZkXfp5R

   Gabarito: 129


   Desde já agradeço!
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Mensagem por Armando Vieira Sáb 16 maio 2015, 11:58

Essa tá difícil! eu cheguei até aqui:
Decomponha o (x + 127)^6 e o (x - 127)^6 em (x + 127)³.(x + 127)³ e (x - 127)³.(x - 127)³, separando em cada raiz, faça: x² - 127² = (x + 127)(x - 127) e também separe, fica assim:
Expressão Gif

Já trabalhei bastante com a equação mais não chego a resposta Sad . Mas acho que o que fiz tem algo a ver.

Vamos esperar os feras Laughing
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Mensagem por Elcioschin Sáb 16 maio 2015, 13:32

Fazendo a = (x + 127)³ e b = (x - 127)³ --->

(a²)1/7 - 7.(a.b)1/7 = 8.(b²)1/7 ---> (a1/7)² - 7.a1/7.b1/7 - 8.(b1/7)² = 0

Fazendo n = a1/7 e p = b1/7 ---> n² - 7.n.p - 8.p² = 0

Dividindo tudo por p² ---> (n/p)² - 7.(n/p) - 8 = 0 ---> Equação do 2º grau ---> n/p = 8

a1/7/b1/7 = 8 ---> (a/b)1/7 = 2³ ---> a/b = (27)³ ---> a/b = 128³

(x + 127)³/(x - 127)³ = 128³ ---> (x + 127)/(x - 127) = 128 ---> x + 127 = 128.x - 127.128 --->

127.x = 127.128 + 127 ---> x = 128 + 1 ---> x = 129
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Mensagem por Carlos Naval Dom 17 maio 2015, 13:11

Muito obrigado pela ajuda!
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