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Simplifique a expressão

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Mensagem por viniciusdenucci Qui 14 maio 2015, 10:51

Simplifique a expressão: 


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Mensagem por Elcioschin Qui 14 maio 2015, 11:33

Vamos pensar num método simples:

A expressão vale para qualquer valor de x, com exceção (na 1ª volta) de x = 0, x=  pi/2, x = pi, x = 3pi/2  (que não fazem parte do domínio)

Fazendo, por exemplo x = 45º --> senx = cosx = 1/√2 --> secx = cossecx = √2 --> tgx = cotgx = 1

Efetuando as contas obtém-se o valor 1 para a expressão
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Mensagem por viniciusdenucci Qui 14 maio 2015, 11:42

Realmente fica muito mais fácil assim, muito obrigado, Elcio!

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Mensagem por Elcioschin Qui 14 maio 2015, 11:55

Isto não impede que você resolva literalmente, lembrando que secx = 1/cosx, cossex = 1/senx,
tgx = senx/cosx, cotgx = cosx/senx
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Mensagem por viniciusdenucci Qui 14 maio 2015, 12:01

Eu tentei resolver literalmente, desenvolvi até bem, mas travei bem no final. Até colocaria os cálculos aqui mas apaguei e fiz com seu método agora a pouco.

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Mensagem por pedrim27 Qui 14 maio 2015, 21:36

Método literal: 

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Mensagem por Ashitaka Qui 14 maio 2015, 21:43

Lembrando que a forma que o Elcioschin fez é muito conveniente numa prova de alternativas mas é incorreto numa discursiva ou em algum lugar que exija rigor.
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Mensagem por viniciusdenucci Qui 14 maio 2015, 22:25

Obrigado pela resolução, Pedro. Não sabia disso, Ashitaka, como vou fazer prova aberta, foi bom ter avisado!

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