Raízes no intervalo [0,12π].
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Raízes no intervalo [0,12π].
Tendo as funções ƒ(x) = 2-x e g(x) = sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação ƒ(x) = g(x), para x ∈ [0,12π], possui :
A ) 4 raízes.
B ) 6 raízes.
C ) 12 raízes.
D ) 24 raízes.
E ) 36 raízes.
--------------------
Não tenho a resposta dessa...
Essa é praticamente igual a outra que postei, mas não consegui resolver.. só consegui fazer as mais simples tipo com sen x, -cos x etc. Mas quando tem que desenvolver um pouco, já não consigo analisar... só fiz 2-x = 2sen x.cos x
Muito obrigada pela ajuda
A ) 4 raízes.
B ) 6 raízes.
C ) 12 raízes.
D ) 24 raízes.
E ) 36 raízes.
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Não tenho a resposta dessa...
Essa é praticamente igual a outra que postei, mas não consegui resolver.. só consegui fazer as mais simples tipo com sen x, -cos x etc. Mas quando tem que desenvolver um pouco, já não consigo analisar... só fiz 2-x = 2sen x.cos x
Muito obrigada pela ajuda
Cam™- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 139
Data de inscrição : 22/07/2009
Localização : RJ
Re: Raízes no intervalo [0,12π].
Oi Cam,
em questões assim, fazer um esbôço do gráfico sempre facilita.
1- sen(2x) tem período pi e está no intervalo -1≤sen(2x)≤1
2- 2-x é sempre positiva e tende assintoticamente a zero no infinito, 2-x>0
fazendo a união dessas condições veremos que 2-x=sen(2x) implica em 0<2-x≤1 e também 0<(sen(2x))≤1
isso significa que 2-x só terá pontos em comum com as "ondas" positivas de sen(2x), para x≥0. No intervalo 0≤x≤12pi, sen(2x) tem 12 "ondas" positivas que serão cortadas duas vezes cada uma gerando 24 pontos, que são o número de soluções de 2-x=sen(2x)
em questões assim, fazer um esbôço do gráfico sempre facilita.
1- sen(2x) tem período pi e está no intervalo -1≤sen(2x)≤1
2- 2-x é sempre positiva e tende assintoticamente a zero no infinito, 2-x>0
fazendo a união dessas condições veremos que 2-x=sen(2x) implica em 0<2-x≤1 e também 0<(sen(2x))≤1
isso significa que 2-x só terá pontos em comum com as "ondas" positivas de sen(2x), para x≥0. No intervalo 0≤x≤12pi, sen(2x) tem 12 "ondas" positivas que serão cortadas duas vezes cada uma gerando 24 pontos, que são o número de soluções de 2-x=sen(2x)
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Raízes no intervalo [0,12π].
Oi Euclides!
Muito obrigada mesmo, entendi tudinho agora!!!
Muito obrigada mesmo, entendi tudinho agora!!!
Cam™- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 139
Data de inscrição : 22/07/2009
Localização : RJ
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