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Progressão aritmética

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Progressão aritmética Empty Progressão aritmética

Mensagem por Kowalski Qua 06 maio 2015, 05:51

Considere a progressão aritmética representada pela sequência Progressão aritmética Q5wjh0J6nqkLg9ZXHLJJcHZnQvfJfe7D7sjsHW2RTl2l+BELwfJT3lDY7OscZf6HyQSlall6VyW9ez4ngDqFDrbNBKpaXbHLLSrQe1JjRddhyexc8FOEL0OtllL1NZxsFv930+TSCKJ8qOELE8iiST2FIj8P6yAK8vtibnzAAAAAElFTkSuQmCC
Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determinarão nesse círculo os vértices de um a) Pentágono (5 lados). b) Hexágono (6 lados). c) Octógono (8 lados). d) Decágono (10 lados).   << resposta
resolução:
Progressão aritmética WLVK3IVR7iQAAAABJRU5ErkJggg==

eu não entendi essa resolução , não tem outro jeito mais fácil , tipo fazer 180 dividido pela razão ... algo parecido com isso
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Mensagem por Jose Carlos Qua 06 maio 2015, 11:08

temos:


...7pi.....47pi.....59pi
( ----- , ------ , ------- , ...... )
...12.......60.......60


ou

( 105° , 141° , 177° , .... ) -> P.A. de primeiro termo igual a 105° e razão ( 141° - 105° = 36° )


assim, o polígono terá ( 360°/36° = 10 lados.

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Progressão aritmética Empty Re: Progressão aritmética

Mensagem por Kowalski Qua 06 maio 2015, 13:47

valeu!
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Mensagem por juuz Ter 04 Abr 2017, 16:26

Não entendi o porquê do 360/36 escreveu:
assim, o polígono terá ( 360°/36° = 10 lados.

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Mensagem por Elcioschin Ter 04 Abr 2017, 19:21

Existe um erro nos comentários do enunciado:

pi/5 = 36º NÃO é um ângulo interno de um decágono.
O ângulo interno (entre dois lados consecutivos) de um decágono vale:

Ai = 180º.(n - 2)/n = 180º.(10 - 2)/10 = 144º = 4.pi/5

pi/5 = 36º é o ângulo central que subtende um lado do decágono:

Ac = 360/10 = 36º ou Ac = 2.pi/10 = pi/5
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