Progressão aritmética
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Progressão aritmética
Considere a progressão aritmética representada pela sequência
Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determinarão nesse círculo os vértices de um a) Pentágono (5 lados). b) Hexágono (6 lados). c) Octógono (8 lados). d) Decágono (10 lados). << resposta
resolução:
eu não entendi essa resolução , não tem outro jeito mais fácil , tipo fazer 180 dividido pela razão ... algo parecido com isso
Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determinarão nesse círculo os vértices de um a) Pentágono (5 lados). b) Hexágono (6 lados). c) Octógono (8 lados). d) Decágono (10 lados). << resposta
resolução:
eu não entendi essa resolução , não tem outro jeito mais fácil , tipo fazer 180 dividido pela razão ... algo parecido com isso
Kowalski- Estrela Dourada
- Mensagens : 2053
Data de inscrição : 20/10/2013
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Progressão aritmética
temos:
...7pi.....47pi.....59pi
( ----- , ------ , ------- , ...... )
...12.......60.......60
ou
( 105° , 141° , 177° , .... ) -> P.A. de primeiro termo igual a 105° e razão ( 141° - 105° = 36° )
assim, o polígono terá ( 360°/36° = 10 lados.
...7pi.....47pi.....59pi
( ----- , ------ , ------- , ...... )
...12.......60.......60
ou
( 105° , 141° , 177° , .... ) -> P.A. de primeiro termo igual a 105° e razão ( 141° - 105° = 36° )
assim, o polígono terá ( 360°/36° = 10 lados.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
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Kowalski- Estrela Dourada
- Mensagens : 2053
Data de inscrição : 20/10/2013
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Progressão aritmética
Não entendi o porquê do 360/36 escreveu:
assim, o polígono terá ( 360°/36° = 10 lados.
juuz- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 25
Localização : Caxias do Sul
Re: Progressão aritmética
Existe um erro nos comentários do enunciado:
pi/5 = 36º NÃO é um ângulo interno de um decágono.
O ângulo interno (entre dois lados consecutivos) de um decágono vale:
Ai = 180º.(n - 2)/n = 180º.(10 - 2)/10 = 144º = 4.pi/5
pi/5 = 36º é o ângulo central que subtende um lado do decágono:
Ac = 360/10 = 36º ou Ac = 2.pi/10 = pi/5
pi/5 = 36º NÃO é um ângulo interno de um decágono.
O ângulo interno (entre dois lados consecutivos) de um decágono vale:
Ai = 180º.(n - 2)/n = 180º.(10 - 2)/10 = 144º = 4.pi/5
pi/5 = 36º é o ângulo central que subtende um lado do decágono:
Ac = 360/10 = 36º ou Ac = 2.pi/10 = pi/5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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