Ângulo das medianas
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Ângulo das medianas
por Lucas Frazão Seg 04 maio 2015, 21:09
Em um triângulo ABC retângulo em A sabe-se que o ângulo agudo formado pelas medianas BM e CN é β=30º.Calcular o ângulo C.
Grato pela atenção!
- Resposta:
- 1/2 arc sen 4/3raiz de 3
Grato pela atenção!
Lucas Frazão- Jedi
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Re: Ângulo das medianas
por Elcioschin Qua 20 maio 2020, 13:21
Uma figura com dicas:
Lembre-se que CP = 2.NP e BP = 2.MP
Lembre-se que CP = 2.NP e BP = 2.MP
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Re: Ângulo das medianas
por Luciano Augusto Qua 20 maio 2020, 14:23
Elcioschin eu ainda não estudei geometria analitica então não conheço essa formula de angulos entre duas retas, teria algum caminho que use apenas conceitos de trigonometria?Elcioschin escreveu:Uma figura com dicas:
Lembre-se que CP = 2.NP e BP = 2.MP
Luciano Augusto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Ângulo das medianas
por Elcioschin Qua 20 maio 2020, 14:43
Um outro caminho é usar Lei dos Senos nos triângulos, por exemplo:
Fazendo: MP = d ---> BP = 2.d ---> BM = 3.d
Idem: NP = e ---> CP = 2.e ---> CN = 3.e
No triângulo BNP ---> BN/sen30º = NP/sen(90º - α)
No triângulo BAM ---> AB/senα = BM/sen90º
No triângulo NAC ---> AN/senθ = CN/sen90º
E assim por diante. Vai ser bem trabalhoso!
Fazendo: MP = d ---> BP = 2.d ---> BM = 3.d
Idem: NP = e ---> CP = 2.e ---> CN = 3.e
No triângulo BNP ---> BN/sen30º = NP/sen(90º - α)
No triângulo BAM ---> AB/senα = BM/sen90º
No triângulo NAC ---> AN/senθ = CN/sen90º
E assim por diante. Vai ser bem trabalhoso!
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