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OBF - Lentes

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Mensagem por luiseduardo Dom 19 Set 2010, 08:45

Um feixe de raios convergentes aponta na direção do ponto O1, localizado no eixo óptico de uma lente divergente, a uma distância de 15 cm da mesma. Após a refração, os raios convergem para o ponto P1. Entretanto se os raios, antes da refração, convergirem para um ponto O2, que está a 10 cm da lente, os raios refratados convergem para um ponto P2 que está a 40 cm de P1. Determine a distância da lente ao ponto P1, bem como a distância focal da lente.

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gab: 60 cm e -20 cm.
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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Out 2010, 18:19

1/f = 1/p1 + 1/p'1 ----> 1/f = 1/(-15) + 1/p'1 ----> I

1/f = 1/p2 + 1/p'2 ----> 1/f = 1/(-10) + 1/p'2 ----> II

p'1 - p'2 = 40 ----> III

I = II -----> - 1/15 + 1/p'1 = - 1/10 + 1/p'2 ----> 1/10 - 1/15 = 1/p'2 - 1/p'1 ----> 1/30 = (p'1 - p'2)/p'1*p'2

1/30 = 40/p'1*p'2 ----> p'1*p'2 = 1200 ----> IV

p'1*(p'1 - 40) = 1200 ----> (p'1)² - 40*p'1 - 1200 = 0 ----> Raiz positiva ----> p'1 = 60 m


I ----> 1/f = - 1/15 + 1/60 ----> 1/f = (-4 + 1)/60 ----> 1/f = - 3/60 ----> f = - 20 cm
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Mensagem por luiseduardo Sex 01 Out 2010, 18:30

Ah ! Legal Élcio. Obrigado aew Smile
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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Out 2010, 18:40

Luis

O "segredo" deste problema é entender que as distâncias do objeto à lente são dadas pelos pontos de encontro dos "prolongamentos" dos raios luminososos incidentes, isto é, deve-se levar em conta que os objetos são virtuais (e portanto p1 e p2 são negativos).

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Mensagem por luiseduardo Sex 01 Out 2010, 19:15

Pois é, minha dificuldade foi não indicar se era ponto objeto virtual, real, etc. Vlw Smile
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