Lançamento oblíquo

por fergasfig Dom 03 maio 2015, 20:32

Um projétil de massa m=10 kg é lançado do solo com velocidade de 100 m/s em um instante t=0, em uma direção que forma 53º com a horizontal. Admita-se que a resistência do ar seja desprezível e adote g= 10m/s². Utilizando um referencial cartesiano com a origem localizada no ponto de lançamento, qual a abscissa x e a ordenada y da posição desse projétil no instante t= 12s?

Dados: sen 53º= 0,8 e cos 53º= 0,6
R: 720m e 240m

Pessoal, resolvi da seguinte forma:
Lançamento oblíquo 2m7g18j

t subida= v0.sen∝/g = 100 x 0,8 / 10 = 8s

Vx= 100 x 0,6 = 60 m/s
Vy= 100 x 0,8 = 80 m/s

Na horizontal:

Sx= 60 x 12 = 720 m

Na vertical:

Sy= 0 + 80 x 12 + (aceleração positiva porque em t= 12 o projétil está caindo e a altura máxima ocorre em t=8s) 5 x 12²
Sy= 960 + 720 = 1680 m

Mas para ser a resposta correta (Sy= 240 m), a aceleração tem que ser negativa

Queria saber o porquê de a aceleração ser negativa nesse caso, sendo que o projétil cai.

por **CaiqueF** Dom 03 maio 2015, 21:01

"Utilizando um referencial cartesiano com a origem localizada no ponto de lançamento"

O referencial é o plano cartesiano, logo, o projétil deminui a sua coordenada ao longo do tempo, é como aqueles problemas de carro dando ré. Então voce usa aceleração negativa.

por **Ashitaka** Dom 03 maio 2015, 21:06

y = 80t - 5t² ---> t = 12 ---> y = 240 m
x = 60t ---> t = 12 ---> x = 720 m

fergasfig, não faz sentido algum dizer que só porque está caindo a aceleração tem de ser positiva. Isso é um grave erro conceitual. As equações de posição, uma vez montadas a partir da lógica correta, te dão a posição independentemente de você saber se o projétil está caindo ou não.

por **CaiqueF** Dom 03 maio 2015, 21:12

Você usando o ponto de origem como referencial, a aceleração g ta sendo contraria ao movimento. Se a aceleração fosse positiva, ela nunca retornaria, ia subir infinitamente em movimento acelerado.

Perceba que vc pode também usar o valor do ponto máximo como o referencial.
Assim:
∆t=12-8=4
S=5*16=80

320-80=240