Colégio Naval
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Colégio Naval
por LCSnowBR Sáb 02 maio 2015, 12:54
(Colégio Naval) Sobre o Polinômio P(x) = (ax^b) - 3 sabe-se que P(2) = 17
e P(4) = 77. O número de divisores inteiros do número N = (a+1)³.b^5 é:
(a) 24 (b) 36 (c) 48 (d) 72 (e) 108
e P(4) = 77. O número de divisores inteiros do número N = (a+1)³.b^5 é:
(a) 24 (b) 36 (c) 48 (d) 72 (e) 108
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Re: Colégio Naval
por Jonas Mira Sáb 02 maio 2015, 17:49
I) P(2) = a2^b -3 = 17 = a2^b = 20
II)P(4) = a4^b -3= 80 => a(2²)^b -> a(2^b)² = 80
Trocando 2^b por y temos; ay=20 e ay²=80:. ay.y=80 => 20.y=80, y=4....2^b=4:. b=2, e a=5
N = (5+1)³.2^5 = 6912 = 2^8.3³ , o numero de divisores é dado pela combinação dos termos em evidencia, o que é numericamente igual a multiplicaçao dos coeficientes, 24( apenas os positivos), portanto ele tem 48 divisores inteiros e nao nulos
II)P(4) = a4^b -3= 80 => a(2²)^b -> a(2^b)² = 80
Trocando 2^b por y temos; ay=20 e ay²=80:. ay.y=80 => 20.y=80, y=4....2^b=4:. b=2, e a=5
N = (5+1)³.2^5 = 6912 = 2^8.3³ , o numero de divisores é dado pela combinação dos termos em evidencia, o que é numericamente igual a multiplicaçao dos coeficientes, 24( apenas os positivos), portanto ele tem 48 divisores inteiros e nao nulos
Jonas Mira- Iniciante
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