O valor de y = (cos a + cos b)² + (sen a - se
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O valor de y = (cos a + cos b)² + (sen a - se
por OliviaTate Qui 30 Abr 2015, 21:31
O valor de y = (cos a + cos b)² + (sen a - sen b)², para a+b = ∏/2, é:
a) 1/2
b) 2
c) 0
d) 1
e) 4
a) 1/2
b) 2
c) 0
d) 1
e) 4
OliviaTate- Mestre Jedi
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Re: O valor de y = (cos a + cos b)² + (sen a - se
por Aeron945 Qui 30 Abr 2015, 21:43
Da fatoração
(cosa + cosb)² = cos²a + cos²b + 2*cosa*cosb (I)
(sena + senb)² = sen²a + sen²b - 2*sena*senb (II)
Da Relação Fundamental
sen²x + cos²x = 1
Logo, (I) + (II):
1 + 1 + (2*cosa*cosb - 2*sena*senb) =
2 + 2*(cosa*cosb - sena*senb) =
2 + cos(a + b) = 2 + cos(∏/2) = 2, pois cos(∏/2) = 0
Caso não tenha entendido alguma passagem, pode perguntar.
(cosa + cosb)² = cos²a + cos²b + 2*cosa*cosb (I)
(sena + senb)² = sen²a + sen²b - 2*sena*senb (II)
Da Relação Fundamental
sen²x + cos²x = 1
Logo, (I) + (II):
1 + 1 + (2*cosa*cosb - 2*sena*senb) =
2 + 2*(cosa*cosb - sena*senb) =
2 + cos(a + b) = 2 + cos(∏/2) = 2, pois cos(∏/2) = 0
Caso não tenha entendido alguma passagem, pode perguntar.
Aeron945- Mestre Jedi
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Re: O valor de y = (cos a + cos b)² + (sen a - se
por OliviaTate Qui 30 Abr 2015, 22:41
Entendi! Muito obrigada mestre Aeron
OliviaTate- Mestre Jedi
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