Análise combinatória
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Análise combinatória
Em uma mesma prateleira de uma estante há 10 livros distintos, sendo cinco de álgebra, três de geometria e dois de trigonometria.
De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros, nessa prateleira de modo que nas extremidades apareçam livros de álgebra e os livros de trigonometria fiquem juntos?
R: 201600
FISMAQUI- Mestre Jedi
- Mensagens : 519
Data de inscrição : 28/05/2011
Idade : 35
Localização : Teresina - PI - Brasil
Re: Análise combinatória
tendo 5 livros de álgebra, as diferentes possibilidades deles aparecerem nas extremidades são 20(5x4):
5 _ _ _ _ _ _ _ _ 4 = 20.
sobram então 8 livros. como queremos que os dois de trigonometria fiquem juntos podemos trata-los com um único elemento, fazendo a permutação de 7:
5 (_ _) 6 5 4 3 2 1 4 -> 5.7!.4 =100800
7
restando apenas a permutação interna dos dois livros de trigonometria, logo:
5.7!.4.2! = 201600
5 _ _ _ _ _ _ _ _ 4 = 20.
sobram então 8 livros. como queremos que os dois de trigonometria fiquem juntos podemos trata-los com um único elemento, fazendo a permutação de 7:
5 (_ _) 6 5 4 3 2 1 4 -> 5.7!.4 =100800
7
restando apenas a permutação interna dos dois livros de trigonometria, logo:
5.7!.4.2! = 201600
Ayeflied- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 28/06/2014
Idade : 25
Localização : brasil, rio de janeiro, rio de janeiro
Re: Análise combinatória
Muito obrigado
FISMAQUI- Mestre Jedi
- Mensagens : 519
Data de inscrição : 28/05/2011
Idade : 35
Localização : Teresina - PI - Brasil
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