Paralelogramo
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Paralelogramo
por Pietro di Bernadone Ter 07 Set 2010, 11:48
Bom dia prezados usuários do Pir²!
No caso abaixo, ache o ponto D de modo que ABCD seja um paralelogramo.
A = (-1,1), B = (2,-1), C = (4,2)
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
No caso abaixo, ache o ponto D de modo que ABCD seja um paralelogramo.
A = (-1,1), B = (2,-1), C = (4,2)
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Paralelogramo
por Euclides Ter 07 Set 2010, 14:48
Há duas soluções:
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Paralelogramo
por Pietro di Bernadone Ter 07 Set 2010, 19:52
Boa noite prezado Euclides!
Euclides, estou querendo desenvolver os cálculos para encontrar as coordenadas do ponto D. Desenvolvi tomando por base o seu primeiro desenho. Pensei da seguinte forma:
d(A,B) = d(C,D)
d(A,C) = d(B,D)
Estou igualando as distâncias acima por se tratar de um paralelogramo. Estou correto?
Quero encontrar as coordenadas do ponto D pelas igualdades que apresentei.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Euclides, estou querendo desenvolver os cálculos para encontrar as coordenadas do ponto D. Desenvolvi tomando por base o seu primeiro desenho. Pensei da seguinte forma:
d(A,B) = d(C,D)
d(A,C) = d(B,D)
Estou igualando as distâncias acima por se tratar de um paralelogramo. Estou correto?
Quero encontrar as coordenadas do ponto D pelas igualdades que apresentei.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Paralelogramo
por Euclides Ter 07 Set 2010, 20:27
1) encontre a reta que passa por AB --> r
2) encontre a paralela a ela que passa por C --> s
3) o ponto D está na intersecção das duas retas ->
2) encontre a paralela a ela que passa por C --> s
3) o ponto D está na intersecção das duas retas ->
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Re: Paralelogramo
por Pietro di Bernadone Ter 07 Set 2010, 20:48
Euclides,
analisando a reta que passa pelos pontos A(-1,1) e B(2,1):
y = ax+b
1 = -a +b I
1 = 2a + b II
Resolvendo, b = 1 e a = 0
Equação: y = 0x + 1
Gostaria de saber se até aqui está correto para encontrar a paralela que passa por C.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
analisando a reta que passa pelos pontos A(-1,1) e B(2,1):
y = ax+b
1 = -a +b I
1 = 2a + b II
Resolvendo, b = 1 e a = 0
Equação: y = 0x + 1
Gostaria de saber se até aqui está correto para encontrar a paralela que passa por C.
Certo de sua atenção,
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Re: Paralelogramo
por Euclides Ter 07 Set 2010, 21:10
Como você quis fazer
Equação da reta que passa por dois pontos dados:
\,\,\,B(x_1,\,y_1)\\\\y-y_0=\frac{x_1-x_0}{y_1-y_0}(x-x_0) "A(x_0,\,y_0)\,\,\,B(x_1,\,y_1)\\\\y-y_0=\frac{x_1-x_0}{y_1-y_0}(x-x_0)")
Equação da reta que passa por dois pontos dados:
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