opticA
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opticA
por juliaoliveirac Seg 06 Abr 2015, 17:42
Um pequeno objeto luminoso situado no fundo de um depósito de água de 100,0cm de profundidade emite raios em todas as direções. Os raios que se refratam formam, na superfície da água, um círculo luminoso fora do qual os raios se refletem e retornam à água.Sabendo-se que o índice de refração da água é n=4/3 , é correto afirmar que o raio desse círculo é igual a (raiz)7/7m, a:
a) 1 b)2 c)3 d) 5 e) 4
a) 1 b)2 c)3 d) 5 e) 4
juliaoliveirac- Jedi
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Re: opticA
por Elcioschin Seg 06 Abr 2015, 19:22
tgi = r/h ---> seni/cosi = r/1 ---> seni/cosi = r ---> sen²i/cos²i = r² ---> sen²i/(1 - sen²i) = r² --->
sen²i = r² - r².sen²i ---> sen²i.(1 + r²) = r² ---> sen²i = r²/(1 + r²)
n.seni = 1.sen90º ---> n.seni = 1 ---> n².sen²i = 1 ---> n².[r²/(1 + r²)] = 1 ---> (4/3)².[r²/(1 + r²)] = 1 --->
r²/(1 + r²) = 9/16 ---> 16.r² = 9 + 9.r² ---> 7.r² = 9 ---> r² = 3²/7 ---> r² = 3².7/7² ---> r = 3.(√7/7)
a = 3
sen²i = r² - r².sen²i ---> sen²i.(1 + r²) = r² ---> sen²i = r²/(1 + r²)
n.seni = 1.sen90º ---> n.seni = 1 ---> n².sen²i = 1 ---> n².[r²/(1 + r²)] = 1 ---> (4/3)².[r²/(1 + r²)] = 1 --->
r²/(1 + r²) = 9/16 ---> 16.r² = 9 + 9.r² ---> 7.r² = 9 ---> r² = 3²/7 ---> r² = 3².7/7² ---> r = 3.(√7/7)
a = 3
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