equações trigonométricas

por Leticia197 Qui 02 Abr 2015, 20:16

Resolva a equação : 2 (sex- cosx) +2 senx cosx =1

por **Ashitaka** Qui 02 Abr 2015, 20:37

senx - cosx + senxcosx = 1/2
senx - cosx = 1/2 - senxcosx
Squaring both sides:
1 - 2senxcosx = 1/4 - senxcosx + sen²xcos²x
3/4 = senxcosx + sen²xcos²x
2sen(2x) + sen²(2x) - 3 = 0
y² + 2y - 3 = 0
(y+3)(y-1) = 0
y = 1
sen(2x) = sen(pi/2)
x = pi/4 + 2kpi ou x = 3pi/4 + 2kpi

OBS: como foi elevado ao quadrado, é uma boa você verificar se as duas soluções realmente servem.

por Leticia197 Qui 02 Abr 2015, 21:19

Na segunda linha quando vc dividiu por 2 não era pra sair o 2 do 2senxcosx?

por **Ashitaka** Qui 02 Abr 2015, 21:39

Você tem razão. Que coincidência ter dado um resultado fácil de encontrar mesmo tendo errado... já corrigi. Sugiro que verifique se ambas respostas servem!