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Questão UFRGS sobre polias

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Mensagem por Olívia Serks Ter 31 Mar 2015, 16:19

(UFRGS) A figura abaixo representa uma correia transportadora com o seu sistema
de acionamento. As duas polias menores têm o mesmo raio R, e a polia maior tem raio 2R.
O atrito entre as correias e as polias é suficiente para que não ocorra deslizamento de
umas sobre as outras. A polia motriz gira em sentido horário com freqüência constante f1;
as outras duas polias são concêntricas, estão unidas rigidamente e giram com freqüência
constante f2.
Questão UFRGS sobre polias Untitled-2-1
Considere as seguintes afirmações.
I. Os objetos transportados pela correia deslocam-se para a direita.
II. A aceleração centrípeta na periferia da polia motriz é 4 vezes maior do que na periferia
da outra polia pequena.
III. Os objetos transportados pela correia movimentam-se com velocidade linear menor do
que a velocidade tangencial na periferia da polia motriz.
Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas I e II.
(C) Apenas I e III.
(D)Apenas II e III.
(E) I, II e III.

A resposta segundo o gabarito é a E. Porém, não consigo entender pq a III está correta.
Chamei a polia motriz de 1, a grandona de 2 e a outra de 3. Nos meus cálculos tá ficando assim: w2=w3 ---> v2.r2 = v3.r3
Como v1=v2, temos: v1.r2 = v3.r3 ---> v1. 2R = v3.R ---> v3 = 2v1.

Alguém poderia me ajudar e dizer o que estou fazendo errado, por favor?

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Questão UFRGS sobre polias Empty Re: Questão UFRGS sobre polias

Mensagem por Euclides Ter 31 Mar 2015, 18:51

As frequências das duas polias movidas são iguais,

\frac{v^2}{R}=\omega^2R=2\pi fR\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;\;\;v^2=2\pi fR^2

assim, ao maior raio corresponde a maior velocidade tangencial. A polia de maior raio tem mesma velocidade tangencial da motriz e velocidade tangencial maior que a polia interna. Logo...

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Questão UFRGS sobre polias Empty Re: Questão UFRGS sobre polias

Mensagem por Olívia Serks Qui 23 Abr 2015, 14:09

Euclides escreveu:As frequências das duas polias movidas são iguais,

\frac{v^2}{R}=\omega^2R=2\pi fR\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;\;\;v^2=2\pi fR^2

assim, ao maior raio corresponde a maior velocidade tangencial. A polia de maior raio tem mesma velocidade tangencial da motriz e velocidade tangencial maior que a polia interna. Logo...
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Desculpe, mas não entendi de onde surgiu isso que o senhor usou pra começar a explicação.

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Questão UFRGS sobre polias Empty Re: Questão UFRGS sobre polias

Mensagem por Euclides Qui 23 Abr 2015, 16:02

Questão UFRGS sobre polias 100000

P2 e P3 são solidárias: têm mesma velocidade angular e frequência. Como P3 tem raio menor, tem velocidade tangencial menor. A velocidade tangencial de P2 é igual à de P1.

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Questão UFRGS sobre polias Empty Re: Questão UFRGS sobre polias

Mensagem por chacal_wr Seg 25 Abr 2016, 17:36

Obrigado, Mestre Euclides.

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