Pirâmide

Um reservatório de água tem a forma de uma pirâmide regular de base quadrada. O vértice do reservatório está apoiado no solo, e seu eixo está posicionado perpendicularmente ao solo. Com o reservatório vazio, abre-se uma torneira que despeja água no reservatório com uma vazão constante. Após 10 minutos, o nível da água, medido a partir do vértice, atinge ¼ da altura do reservatório. O tempo que ainda falta para encher completamente o reservatório é de:
A) 6 horas e 10 minutos  B) 8 horas e 15 minutos C) 8 horas e 20 minutos D) 10 horas e 30 minutos E) 10 horas e 40 minutos 48

Resp: D

Olá,Kowalski


Vamos calcular a razão entre os volumes que esta com água e o volume total.  


4x --> altura total


x---> altura do tanque que está com água


 


Falta do volume do tanque .

O tempo restante será:

10.63=630 minutos 

10h e 30 minutos

que

?????

não entendi muito bem a resolução do Adriano: como funciona essa relação entre altura do líquido e vazão em pirâmides?

Ana Clara Macêdo escreveu:não entendi muito bem a resolução do Adriano: como funciona essa relação entre altura do líquido e vazão em pirâmides?

Veja se dessa forma você consegue entender...é uma pirâmide regular, logo possui todos os lados iguais...
Obs: tentei fazer o melhor na resolução... estou aprendendo a mexer na mesa digitalizadora ainda kkkkk

Toda relação entre áreas é igual à relação entre os quadrados de lados semelhantes: S/s = (L/l)²

Toda relação entre volumes é igual à relação entre os cubos de lados semelhantes: V/v = (L/l)³

Victor, fiquei com algumas dúvidas sobre a sua resolução (e obrigada por ter enviado):
Na primeira linha de cálculos, de onde veio o 3 que tá multiplicando o 2 no cálculo do volume total? Ele tb aparece na linha dois, no cálculo do volume do líquido. É de alguma fórmula? Veio de algo da fração 1/4? Não entendi ainda.
Mais uma coisa. Nessa parte L³√3=P, o que seria o P? E por que é preciso fazer P/384-X?

Ana Clara Macêdo escreveu:Victor, fiquei com algumas dúvidas sobre a sua resolução (e obrigada por ter enviado):
Na primeira linha de cálculos, de onde veio o 3 que tá multiplicando o 2 no cálculo do volume total? Ele tb aparece na linha dois, no cálculo do volume do líquido. É de alguma fórmula? Veio de algo da fração 1/4? Não entendi ainda.
Mais uma coisa. Nessa parte L³√3=P, o que seria o P? E por que é preciso fazer P/384-X?

O 3 veio da fórmula do volume da pirâmide (área da base. altura)/3; apenas fiz direto pois pensava que você ja tinha conhecimento previo da fórmula. 

P é apenas uma substituição para não precisar escrever na regra de 3 o L³√3; aliás NÃO temos P/384-X isso não tem nada haver, essa linha é apenas para mostrar a relação dos valores.

Por fim recomendo que dê uma estudada em regra de 3 e geometria espacial para que fique mais claro minha resolução...

certo, obrigada.