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Triângulos

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Mensagem por Leticia197 Qua 25 Mar 2015, 14:48

ABC é um triangulo isosceles tal que AB = AC = 13, BC=10. Sobre o lado BC, toma-se um ponto P, e sobre os lados AB e AC tomam-se X e Y, respectivamente, tais que PX//AC e PY//AB. calcule a soma PX+PY.
Gab: 26

Leticia197
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Triângulos  Empty Re: Triângulos

Mensagem por Elcioschin Qua 25 Mar 2015, 16:06

O ponto P é qualquer. Logo vamos escolher o ponto P como sendo o ponto médio de BC

Neste caso X é ponto médio de AB e Y é ponto médio de AC ---> AX = BX = AY = CY = 13/2

XBP é isósceles --->  PX = BX ---> PX = 13/2
XCP é isósceles --->  PY = CY ---> PY = 13/2

PX + PY = 13 ---> Gabarito errado

Raciocínio similar pode ser usado para P qualquer
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Mensagem por Medeiros Qui 26 Mar 2015, 03:01

O raciocínio similar recomendado pelo Elcioschin.

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Triângulos  Empty Re: Triângulos

Mensagem por Medeiros Qui 26 Mar 2015, 03:03

Outro modo.
Perceba a formação de um paralelogramo.

Triângulos  2jg5h89
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