Demonstração envolvendo ângulo

por **Adam Zunoeta** Qua 01 Set 2010, 21:23

AÔB e um ângulo cuja bissetriz e OM e OC é uma semi-reta externa a esse ângulo. Demonstrar que o ângulo CÔM e igual à semi-soma dos ângulos CÔA e CÔB

Eu entendi isso daqui, acho que está errado.....
Demonstração envolvendo ângulo Tentativa

Demonstração envolvendo ângulo Tentativa

por **Euclides** Qua 01 Set 2010, 21:42

por **Adam Zunoeta** Qua 01 Set 2010, 22:02

Euclides escreveu:

$\\C\hat{O}M=\frac{A\hat{O}B}{2}+C\hat{O}A\hspace{25}C\hat{O}B=C\hat{O}A+A\hat{O}B\\\\C\hat{O}M=\frac{A\hat{O}B}{2}+C\hat{O}B-A\hat{O}B\,\,\Rightarrow \,\,{\color{red} C\hat{O}M=\frac{A\hat{O}B+A\hat{O}B}{2}}$

Sm, está correto, so uma observação:
$C\hat{O}M=\frac{C\hat{O}B+C\hat{O}A}{2}$
Manipulando as equações que você mostro para chegar na equação acima correto?
Afina de contas Demonstrar que o ângulo CÔM e igual à semi-soma dos ângulos CÔA e CÔB

Qualquer coisa se eu estiver errado por favor , responder.
Vlw pela resposta, ajudo muito.

por **Euclides** Qui 02 Set 2010, 01:08

Botando a casa em ordem...

$\\C\hat{O}M=\frac{A\hat{O}B}{2}+C\hat{O}A\hspace{25}C\hat{O}B=C\hat{O}A+A\hat{O}B\\\\C\hat{O}M=\frac{C\hat{O}B-C\hat{O}A}{2}+C\hat{O}A\,\,\Rightarrow \,\,{\color{red} C\hat{O}M=\frac{C\hat{O}B+C\hat{O}A}{2}}$