Indução
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Indução
por nandofab Sex 20 Mar 2015, 00:34
Prove, para qualquer n pertencente aos naturais, que 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 
Tentei fazer o seguinte: para n = 2, temos: ( ñ estou usando indução, apenas esboçando ideias..)
1 + 1/2 + 1/3 >1 I
para n = 2 + 1, temos:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 > 3/2 II
Substituindo I em II, temos :
S = 1 /4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 tem que ser menor que 1/2. Como provo isso?
Caso consigamos desenvolver essa ideia, talvez a questão saia!
Tentei fazer o seguinte: para n = 2, temos: ( ñ estou usando indução, apenas esboçando ideias..)
1 + 1/2 + 1/3 >1 I
para n = 2 + 1, temos:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 > 3/2 II
Substituindo I em II, temos :
S = 1 /4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 tem que ser menor que 1/2. Como provo isso?
Caso consigamos desenvolver essa ideia, talvez a questão saia!
nandofab- Jedi
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Ashitaka- Monitor
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Re: Indução
por nandofab Dom 22 Mar 2015, 15:14
Opa! É que n tava conseguindo enxergar o que precisava fazer para provar pra k + 1. Comparando cada termo com o último ( termo Y > último, termo Z > último) e somando, dá pra provar. Fiz desse modo. Vlw!
nandofab- Jedi
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