Dificuldade em limite
4 participantes
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Dificuldade em limite
Boa noite prezados usuários do Pir²!
Estou encontrando dificuldade para resolver o limite que segue:
Favor quem for resolver seja o mais detalhado possível. Se possível, explique passo a passo.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Estou encontrando dificuldade para resolver o limite que segue:
Favor quem for resolver seja o mais detalhado possível. Se possível, explique passo a passo.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Dificuldade em limite
Usei o: http://www.numberempire.com/limitcalculator.php
Está certo? Caso contrario só quis ajudar
Agora com a imagem \o/
arimateiab- Elite Jedi
- Mensagens : 776
Data de inscrição : 01/07/2010
Idade : 30
Localização : Estudante de Engenharia de Produção na UFPE.
Re: Dificuldade em limite
Olá arimateiab e Pietro,
o espírito de ajuda, caro arimateiab, é sempre muito benvindo entre nós. O que encontrei lá no limit calculator foi outra coisa:
porém ainda não tenho a menor idéia de como levantar a indeterminação sem recorrer a derivadas.
o espírito de ajuda, caro arimateiab, é sempre muito benvindo entre nós. O que encontrei lá no limit calculator foi outra coisa:
porém ainda não tenho a menor idéia de como levantar a indeterminação sem recorrer a derivadas.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Dificuldade em limite
Resolvendo por derivadas:
Existe uma técnica que consiste em se calcular a derivada N' do numerador N e a derivada D' do denominador D.
O limite da relação entre as derivadas (lim N'/D') é igual ao limite original (lim N/D).
Numerador ----> N = V(3x - 2) - 2 ----> N' = 3/2/V(3x - 2)
denominador ----> D = V(4x + 1) - 2 ----> D' = 4/*2*V(4x + 1)
N'/D' = [3/2*V(3x - 2)]/[4/2*V(4x + 1)] ----> N'/D' = 3*V(4x + 1)/4*V(3x - 2)
limite (N/D) = limite [N'/D'] = limite [3*V(4x + 1)/4*V(3x - 2)] =
x-->2 ..........x-->2 ...........x-->2
= 3*V(4*2 + 1)/4*V(3*2 - 2) = 3*V(9)/4*V(4) = 3*3/4*2 = 9/8
Evidentemente, para isto torna-se necesssário o conhecimento de derivadas.
Existe uma técnica que consiste em se calcular a derivada N' do numerador N e a derivada D' do denominador D.
O limite da relação entre as derivadas (lim N'/D') é igual ao limite original (lim N/D).
Numerador ----> N = V(3x - 2) - 2 ----> N' = 3/2/V(3x - 2)
denominador ----> D = V(4x + 1) - 2 ----> D' = 4/*2*V(4x + 1)
N'/D' = [3/2*V(3x - 2)]/[4/2*V(4x + 1)] ----> N'/D' = 3*V(4x + 1)/4*V(3x - 2)
limite (N/D) = limite [N'/D'] = limite [3*V(4x + 1)/4*V(3x - 2)] =
x-->2 ..........x-->2 ...........x-->2
= 3*V(4*2 + 1)/4*V(3*2 - 2) = 3*V(9)/4*V(4) = 3*3/4*2 = 9/8
Evidentemente, para isto torna-se necesssário o conhecimento de derivadas.
Última edição por Elcioschin em Qua 25 Ago 2010, 09:03, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dificuldade em limite
Não sei mexer naquele "troço" direito
:cyclops: :cyclops: :cyclops:
:cyclops: :cyclops: :cyclops:
arimateiab- Elite Jedi
- Mensagens : 776
Data de inscrição : 01/07/2010
Idade : 30
Localização : Estudante de Engenharia de Produção na UFPE.
Re: Dificuldade em limite
Boa tarde prezados Elcio e Euclides!
Por que nesse tipo de exercício não pode ser resolvido multiplicando pelo conjugado do numerador ou do denominador?
Ainda não possuo conhecimento em derivadas. Se hover outra forma de resolver me ajudaria bastante!
Certo da atenção de vocês,
Pietro di Bernadone
Por que nesse tipo de exercício não pode ser resolvido multiplicando pelo conjugado do numerador ou do denominador?
Ainda não possuo conhecimento em derivadas. Se hover outra forma de resolver me ajudaria bastante!
Certo da atenção de vocês,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Dificuldade em limite
A multiplicação pelo conjugado é o recurso usual, mas não é obrigado a funcionar. Nesse caso não funcionou.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
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