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Dificuldade em limite

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Dificuldade em limite Empty Dificuldade em limite

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 24 Ago 2010, 20:11

Boa noite prezados usuários do Pir²!

Estou encontrando dificuldade para resolver o limite que segue:



Favor quem for resolver seja o mais detalhado possível. Se possível, explique passo a passo.

Certo de sua atenção,

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Dificuldade em limite Empty Re: Dificuldade em limite

Mensagem por arimateiab Ter 24 Ago 2010, 20:56

Dificuldade em limite Equationt

Usei o: http://www.numberempire.com/limitcalculator.php

Está certo? Caso contrario só quis ajudar Very Happy

Agora com a imagem \o/
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Dificuldade em limite Empty Re: Dificuldade em limite

Mensagem por Euclides Ter 24 Ago 2010, 21:12

Olá arimateiab e Pietro,

o espírito de ajuda, caro arimateiab, é sempre muito benvindo entre nós. O que encontrei lá no limit calculator foi outra coisa:

Dificuldade em limite Render2

porém ainda não tenho a menor idéia de como levantar a indeterminação sem recorrer a derivadas.


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Mensagem por Elcioschin Ter 24 Ago 2010, 21:18

Resolvendo por derivadas:

Existe uma técnica que consiste em se calcular a derivada N' do numerador N e a derivada D' do denominador D.

O limite da relação entre as derivadas (lim N'/D') é igual ao limite original (lim N/D).

Numerador ----> N = V(3x - 2) - 2 ----> N' = 3/2/V(3x - 2)

denominador ----> D = V(4x + 1) - 2 ----> D' = 4/*2*V(4x + 1)

N'/D' = [3/2*V(3x - 2)]/[4/2*V(4x + 1)] ----> N'/D' = 3*V(4x + 1)/4*V(3x - 2)

limite (N/D) = limite [N'/D'] = limite [3*V(4x + 1)/4*V(3x - 2)] =
x-->2 ..........x-->2 ...........x-->2

= 3*V(4*2 + 1)/4*V(3*2 - 2) = 3*V(9)/4*V(4) = 3*3/4*2 = 9/8

Evidentemente, para isto torna-se necesssário o conhecimento de derivadas.


Última edição por Elcioschin em Qua 25 Ago 2010, 09:03, editado 1 vez(es)
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Dificuldade em limite Empty Re: Dificuldade em limite

Mensagem por arimateiab Ter 24 Ago 2010, 21:30

Não sei mexer naquele "troço" direito Razz
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Mensagem por Pietro di Bernadone Qua 25 Ago 2010, 15:25

Boa tarde prezados Elcio e Euclides!

Por que nesse tipo de exercício não pode ser resolvido multiplicando pelo conjugado do numerador ou do denominador?

Ainda não possuo conhecimento em derivadas. Se hover outra forma de resolver me ajudaria bastante!

Certo da atenção de vocês,

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Dificuldade em limite Empty Re: Dificuldade em limite

Mensagem por Euclides Qua 25 Ago 2010, 15:26

A multiplicação pelo conjugado é o recurso usual, mas não é obrigado a funcionar. Nesse caso não funcionou.

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