trigonometria
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trigonometria
por ary silva Qua 25 Fev 2015, 11:10
(cesdgranrio) Calcular os valores de K que se verificam simultaneamente as igualdades sen x = k-1 e cos x = V3 -K²
a) 1
b) 0
c) 3/2
d) 2
e) -1 Gabarito letra b Obs ( raiz quadrada de 3 - k elevado a 2 não tem parenteses na questaõ
Obrigado
a) 1
b) 0
c) 3/2
d) 2
e) -1 Gabarito letra b Obs ( raiz quadrada de 3 - k elevado a 2 não tem parenteses na questaõ
Obrigado
ary silva- Jedi
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Re: trigonometria
por Ashitaka Qua 25 Fev 2015, 11:28
sen²x + cos²x = 1
(k-1)² + (√3 - k²)² = 1
Segundo o gabarito, a resposta é k = 0, mas veja que k = 0 não satifaz a equação acima. Portanto, o gabarito está errado. Assim como nenhuma resposta das alternativas se encaixa no k daquela equação.
Então vou considerar:
senx = k - 1
cosx = √(3 - k²) ----> 3 - k² ≥ 0 ----> k² ≤ 3 ---> -√3 ≤ k ≤ √3
(k-1)² + (√3 - k²)² = 1
(k-1)² + (√(3-k²))² = 1
k² - 2k + |3-k²| = 0, da condição de existência inicial de cosx:
k² - 2k + 3 - k² = 0
k = 3/2
(k-1)² + (√3 - k²)² = 1
Segundo o gabarito, a resposta é k = 0, mas veja que k = 0 não satifaz a equação acima. Portanto, o gabarito está errado. Assim como nenhuma resposta das alternativas se encaixa no k daquela equação.
Então vou considerar:
senx = k - 1
cosx = √(3 - k²) ----> 3 - k² ≥ 0 ----> k² ≤ 3 ---> -√3 ≤ k ≤ √3
(k-1)² + (√3 - k²)² = 1
(k-1)² + (√(3-k²))² = 1
k² - 2k + |3-k²| = 0, da condição de existência inicial de cosx:
k² - 2k + 3 - k² = 0
k = 3/2
Ashitaka- Monitor
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trigonometria
por ary silva Qua 25 Fev 2015, 20:19
Desculpe o meu erro a resposta é a eltra c, eu acho que eu troquei com outra questão Obrigado. nque Deus te abençoe
ary silva- Jedi
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