Optica - Reflexão Total

A fibra optica se utiliza do fenômeno da reflexão total para guiar um feixe de luz por longas distâncias, sendo largamente utilizada nas telecomunicações modernas. Considere que um feixe de luz incida numa fibra optica fazendo 60 graus com a direção normal, como mostra a figura a baixo. Para qual intervalo de valores do índice de refração n dessa fibra optica ocorrerá reflexão total em sua superfície lateral?

Imagem:


Gabarito: letra C

nar.sen60º = n.senr ---> 1.√3/2 = n.senr ---> n.senr = √3/2 ---> n².sen²r = 3/4 ---> I

Seja r o ângulo de refração (entre o raio refratado e a normal) ---> α = 90º - r

Reflexão total ---> n.sen(90º - r) = 1.sen90º ---> n.cosr = 1 ---> cosr = 1/n

sen²r = 1 - cos²r ---> sen²r = 1 - 1/n² ---> n².sen²r = n² - 1 ---> II

II = I ---> n² - 1 = 3/4 ---> n² = 7/4 ---> n = √7/2

Logo n > √7/2

Mestre, poderia me explicar essa passagem?

Reflexão total ---> n.sen(90º - r) = 1.sen90º ---> n.cosr = 1 ---> cosr = 1/n

Entendi que é Snell, "Nvidro * Sena 1.sen90º", mas não entendi a segunda parte (porque colocamos como se tivesse passando para o ar?)

Então você desconhece o fenômeno da reflexão total: esta é a a Lei de Snell aplicada para reflexão total.

Porque você acha que "como se estivesse passando para o ar" ? Isto não está acontecendo!

Sugiro dar uma estudada no assunto.

Obrigado professor, na verdade eu conhecia, mas não conhecia a lei de Snell aplicada na reflexão total, conhecia só ''SenL = Nmenor/Nmaior".

Obrigado, novamente!

Foi exatamente o que eu disse: Você não conhece a Lei de Snell aplicada na Reflexão Total

A reflexão total ocorre somente quando a luz passa de um meio mais refringente para outro menos refringente.

Minha sugestão continua: dê uma lida na teoria sobre o assunto: é bem simples e sua dúvida ficará esclarecida.

Depois poste uma mensagem dizendo qual foi sua conclusão a respeito.

Sr. lucas.
Sobre sua duvida relativa a reflexão total, acredito que esteja lhe faltando um detalhe:
O raio refratado, na reflexão total não passa para o ar, neste caso..
Quando ocorre reflexão total, o angulo do raio refratado com a normal forma 90º com a normal (considere isto, pois não é possível que o raio de luz fique tangente a superfície da fibra e depois por algum motivo volte a ser refratado). No momento em que o raio refratado chega a 90º ele e imediatamente é refletido para o interior da fibra. A luz não vai pra o ar e depois e refletido para o interior da fibra.

Cesar

É praticamente isto que acontece quando o raio incidente interno toca na superfície da fibra óptica:
Quando o raio "refratado" forma 90º com a normal é como se o raio nem atravessa a superfície nem reflete para dentro da fibra novamente: ele fica tangente à superfície. Este é motivo do nome "ângulo limite"
Se houver uma pequena diminuição no ângulo α o raio será refletido para dentro da fibra. Por isto é que aparece o sinal > na solução n >  √7/2