Em que temperatura as duas barras terão o mesmo comprimento?

por herisson07 Sáb 14 Ago 2010, 20:16

Duas barras de aço e outra de zinco, apresentam, respectivamente, comprimento de 200,4 cm e220,0 cm a 20ºC. Sabe-se que os coeficientes de dilataçaõ linear do aço e do zinco são, respectivamente, 12. $Em que temperatura as duas barras terão o mesmo comprimento? Gif$ $Em que temperatura as duas barras terão o mesmo comprimento? Gif$ e 27. $Em que temperatura as duas barras terão o mesmo comprimento? Gif$ $Em que temperatura as duas barras terão o mesmo comprimento? Gif$ .A que temperatura essas barras terão o mesmo comprimento?

por **Euclides** Sáb 14 Ago 2010, 20:35

Falta um dado no seu enunciado. Deixo um resolução literal, coloque os valores para encontrar a variação de temperatura.

$\\L_a+\Delta L_a=L_z+\Delta L_z\\L_a+\alpha_aL_a\Delta t=L_z+\alpha_zL_z\Delta t\\\\\Delta t=\frac{L_z-L_a}{\alpha_aL_a-\alpha_zL_z}$

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por herisson07 Dom 15 Ago 2010, 18:36

Eu já corrigir os erros das minhas perguntas, mas a resposta
que você colocou não bate a com a do livro onde eu retirei a pergunta

por herisson07 Dom 15 Ago 2010, 18:43

a resposta é 141 ºC mas eu não consegui resolver

por **Euclides** Dom 15 Ago 2010, 19:57

No enunciado eu só consigo ver o coeficiente de dilatação do aço $12.10^{-6}\,^\circ C^{-1}$ , não vejo o do zinco.

por **Elcioschin** Qua 18 Ago 2010, 09:05

herisson

Certamente existe um erro no enunciado:

Note que a barra de aço tem comprimento menor e coeficiente de dilatação menor.

Aquecendo ambas o comprimento da barra de aço será sempre MENOR do que o comprimento da barra de zinco.

Assim a sua resposta de 141 ºC é impossível.

A solução seria RESFRIAR as barras. Só que, neste caso, a temperatura encontrada serã inferior ao zero absolut0 (- 273ºC), o que também é impossível.

por mf_lipe Sex 25 Nov 2011, 16:19

1 - Aço L = La + La. da.(T-20)
2 - Zinco L = Lz + Lz.dz(T-20)

Desenvolvendo e resolvendo literalmente teremos:

T = (La - Lz)/(Lz.dz - La.da) + 20

T = 0,4/(220.0,000027 - 220,4.0,000012) + 20

T = 0,4/0,0032952 + 20

T = 141,39