Análise Combinátoria

por Kowalski Qui 05 Fev 2015, 18:43

O número de anagramas que podem ser formados com as letras de PAPAGAIO, começando por consoante e terminado por O, é igual a:
(A)120
(B)240
(C)180 <<<
(D)300
(E)320

por **Elcioschin** Qui 05 Fev 2015, 18:57

Consoantes = P, P, G (2 repetidas: P, P)
Vogais = A, A, A, I, O (3 repetidas: A, A, A)

Sobram 6 letras para serem permutadas

n = 3.6!/2!.3! ---> n = 180

por Kowalski Qui 05 Fev 2015, 18:59

muito obrigado mestre!

por Gemma Galgani Seg 12 Jul 2021, 18:28

Elcioschin escreveu:Consoantes = P, P, G (2 repetidas: P, P)
Vogais = A, A, A, I, O (3 repetidas: A, A, A)

Sobram 6 letras para serem permutadas

n = 3.6!/2!.3! ---> n = 18o

profe havia feito assim
Mad

P de 3 com repretiçao de 2 vezes P de 6 com repetição de 3, onde errei???

por **Elcioschin** Seg 12 Jul 2021, 19:10

Fazendo de outro modo

1) Começando por G e terminando por O

Sobram 6 letras sendo 3 A e 2 P ---> 6!/3!.2! = 60

1) Começando por P e terminando por O

Sobram 6 letras sendo 3 A ---> 6!/3!= 120

Total = 60 + 120 = 180