(EFOMM) Trigonometria
2 participantes
Página 1 de 1
(EFOMM) Trigonometria
Sabendo que π/2 < α < π e que senα=3/5, o valor de cos(π/2+α) - sen(π-2α) é igual a:
Resposta: 9/25
Resposta: 9/25
Mairacarvalho16- Padawan
- Mensagens : 58
Data de inscrição : 03/02/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeitro - RJ
Re: (EFOMM) Trigonometria
Olá, Maira.
cos (pi/2 + a) = cos pi/2 * cos a - sen pi/2 * sen a = -sen a
sen(pi - 2a) = sen pi * cos (2a) - cos pi * sen(2a) = sen(2a)
Então, a expressão fica -sen a - sen(2a) = -(sen a + sen(2a))
Utilizando o arco-duplo:
sen²a + cos²a = 1 .:. cos²a = 1 - 9/25 .:. cos a = +- 4/5
como pi/2 < a < pi --> cos a < 0 --> cos a = -4/5
Assim, sen(2a) = 2*3/5*(-4/5) = -24/25
Logo, o valor pedido é:
-(3/5 - 24/25) .:. -(-9/25) = 9/25
Att.,
Pedro
cos (pi/2 + a) = cos pi/2 * cos a - sen pi/2 * sen a = -sen a
sen(pi - 2a) = sen pi * cos (2a) - cos pi * sen(2a) = sen(2a)
Então, a expressão fica -sen a - sen(2a) = -(sen a + sen(2a))
Utilizando o arco-duplo:
sen²a + cos²a = 1 .:. cos²a = 1 - 9/25 .:. cos a = +- 4/5
como pi/2 < a < pi --> cos a < 0 --> cos a = -4/5
Assim, sen(2a) = 2*3/5*(-4/5) = -24/25
Logo, o valor pedido é:
-(3/5 - 24/25) .:. -(-9/25) = 9/25
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Tópicos semelhantes
» (EFOMM)Trigonometria
» Efomm -- Trigonometria
» EFOMM - trigonometria
» EFOMM 2009 - Trigonometria.
» (EFOMM 2013) Trigonometria
» Efomm -- Trigonometria
» EFOMM - trigonometria
» EFOMM 2009 - Trigonometria.
» (EFOMM 2013) Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|