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problema com atritoC

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Mensagem por Mchaiben Qua 28 Jan 2015, 07:52

Bom dia preciso de uma ajuda com o seguinte problema:

Um bloco com massa m= 10kg em repouso no ponto A, está comprimindo uma mola em 18cm, quando é solto percorre uma distancia de 2m até chegar no ponto B com uma velocidade de 4m/s. Seguindo seu movimento sobre um arco de circulo o bloco chega no ponto C localizado a uma altura de 0,5 m do plano horizontal onde para momentaneamente. a mola deforma 3 cm quando uma força de 240N é aplicada. Determine: a) o trabalho da força de atrito entre os pontos A e B : b) coeficiente de atrito cinetico no percurso  A B. c) o trabalho da força de atrito no percurso circular entre  B C

Mchaiben
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Mensagem por JoaoGabriel Qua 28 Jan 2015, 10:45

No instante inicial, onde a mola está deformada, toda energia mecânica do sistema se encontra na forma de energia potencial elástica. Após a liberação, o bloco adquire velocidade, e no ponto B possui somente energia cinética. Caso o sistema fosse isolado, pelo princípio da conservação da energia, tal energia cinética seria igual a energia potencial elástica, mas como não é o que temos em questão, teremos que a energia potencial será maior que a cinética, pois o atrito dissipará energia. A variação na energia mecânica será o trabalho da força de atrito.

Energia potencial elástica:

Precisamos da constante da mola. Tiramos isso a partir da informação de que a mola deforma 3 cm quando comprimida com 240 N.





Podemos então calcular a energia potencial elástica:






Calculemos então a energia cinética no ponto B:






Portanto como o trabalho da força dissipativa é a variação da energia mecânica, temos que vale - 49,6 J. 

Em termos de módulo, 49,6 J. Durante um percurso de 2 m. Como trabalho pode ser calculado como força x distância:


49,6 = Fat x 2 --> Fat = 24,8N


Como força de atrito é μ * N --> μ * 100 = 24,8 --> μ = 0,248.

Para determinar o trabalho da força de atrito no percurso circular, o processo é o mesmo: determinar a energia mecânica final e fazer a variação. Como ele para (momentaneamente) no ponto C, a sua energia mecânica está na forma de potencial gravitacional.

E = mgh --> E = 10*10*0,5 = 50 J

Conforme visto, no ponto B a energia é a 80 J, portanto o trabalho da força de atrito foi de - 30 J.


Abraço

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Mensagem por Mchaiben Qua 28 Jan 2015, 11:11

Obrigado... abraço

Mchaiben
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