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Mensagem por Hoshyminiag Qui 08 Jan 2015, 16:01

Sejam a,b constantes reais. Sabendo que a divisão de P(x) = x^4 + ax² + b por P'(x) = x² + 2x + 4 é exata. Determine a + b

R: a = 4 e b = 16 ---> a + b = 20

Não é preciso realizar a questão. Só gostaria que apontassem onde está meu erro:

x² + 2x + 4 = (x+2)² ---> x1 = x2 = -2
Briot-Ruffini:

_______1_____0_____a_____0__________b
-2    _________-2____4____-2a-8______4a+16________
            1         -2     a+4    -2a-8          4a + 16 + b

4a + 16 + b = 0    O que já contraria o gabarito (é óbvio que eu iria continuar o Briot - Ruffini até encontrar um sistema envolvendo a e b)
Onde está o erro ?
Hoshyminiag
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Mensagem por ivomilton Qui 08 Jan 2015, 16:56

Hoshyminiag escreveu:Sejam a,b constantes reais. Sabendo que a divisão de P(x) = x^4 + ax² + b por P'(x) = x² + 2x + 4 é exata. Determine a + b

R: a = 4 e b = 16 ---> a + b = 20

Não é preciso realizar a questão. Só gostaria que apontassem onde está meu erro:

x² + 2x + 4 = (x+2)² ---> x1 = x2 = -2
Briot-Ruffini:

_______1_____0_____a_____0__________b
-2    _________-2____4____-2a-8______4a+16________
            1         -2     a+4    -2a-8          4a + 16 + b

4a + 16 + b = 0    O que já contraria o gabarito (é óbvio que eu iria continuar o Briot - Ruffini até encontrar um sistema envolvendo a e b)
Onde está o erro ?
Boa tarde,

O erro se encontra nesta igualdade:
x² + 2x + 4 = (x+2)² 


Porque, na verdade, (x+2)² = x² + 4x + 4 ...






Um abraço.
ivomilton
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Mensagem por Hoshyminiag Qui 08 Jan 2015, 17:00

Não acredito que errei isso haha
Obrigado, mestre
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Mensagem por ivomilton Qui 08 Jan 2015, 18:14

Hoshyminiag escreveu:Não acredito que errei isso haha
Obrigado, mestre

Boa noite,

Errar é humano...
Só ha UM que não erra: Deus.
Ele não erra, nunca!
Mas nós todos somos falhos: erramos, mesmo sem perceber.Very Happy


Corrige e segue em frente!
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Mensagem por Elcioschin Qui 08 Jan 2015, 18:16

Neste caso as raízes são complexas, logo, não vale a pena usar Briott-Ruffini
Use o Método da Chave ou o Método dos Coeficientes a Determinar.
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