PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa

2 participantes

Ir para baixo

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa Empty (FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa

Mensagem por OliviaTate Qui 01 Jan 2015, 19:43

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa parte do mapa de uma cidade onde estão assinalados as
casas de João(A), de Maria(B), a escola(C) e um possível caminho que João percorre para, passando pela
casa de Maria, chegar à escola. Qual o número total de caminhos distintos que João poderá percorrer,
caminhando somente para o Norte ou Leste, para ir de sua casa à escola, passando pela casa de Maria?
(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa Avsyhg
Gabarito: 150
Eu achei uma resolução na internet... Tentei entende-la, mas meus esforços foram em vão, se alguém entender essa questão me explica?
OliviaTate
OliviaTate
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 635
Data de inscrição : 27/01/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo, SP, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa Empty Re: (FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa

Mensagem por PedroCunha Qui 01 Jan 2015, 21:09

Olá, Olivia.

Para ir até B, partindo de A, João tem que, necessariamente, dar 2 passos para o Norte e 4 passos para o Leste. Assim, o total de caminhos possíveis nesta parte do trajeto é (utilizamos aqui a permutação com repetição):

\\ P^6_{4,2} = 15 .

Para ir até C, partindo de B, João tem que, necessariamente, dar 3 passos para o Norte e 2 passo para o Leste. Assim, de maneira análoga, o total de caminhos é:

\\ P^5_{3,2} = 10 .

Assim, o total de caminhos possíveis para João sair de A e ir até C, passando por B é \\ \boxed{\boxed{ 15 \cdot 10 = 150 }}

Abraços,
Pedro
PedroCunha
PedroCunha
Monitor
Monitor

Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa Empty Re: (FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa

Mensagem por OliviaTate Qui 01 Jan 2015, 22:12

Pedro, eu tentei fazer esse exercicio por combinação simples... 
Quando eu devo usar combinação simples e permutação?
Sempre confundo isso nas provas
OliviaTate
OliviaTate
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 635
Data de inscrição : 27/01/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo, SP, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa Empty Re: (FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa

Mensagem por PedroCunha Sex 02 Jan 2015, 00:48

Bom, veja que nesse caso você dá 4 passos para o Leste, por exemplo, ou seja, repete o 'passo'. Por isso você usa a permutação com repetição.
PedroCunha
PedroCunha
Monitor
Monitor

Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa Empty Re: (FUVEST-SP 1993) A figura a seguir representa

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos