Raiz cúbica

por Convidado Ter 23 Dez 2014, 18:06

O professor escreveu no quadro-negro

Desafio:

Qual é o maior: $\sqrt[3]{1800}$ ou 12,34

Não sei como calcular esta raiz cúbica. Eu até sei como se calcula para ver se o 12,34 é maior, mas eu gostaria de saber se tem outro jeito de resolver.

por Nicole Mendes Ter 23 Dez 2014, 18:52

O que você fez para calcular se o 12,34 é maior?

por marvinbn Ter 23 Dez 2014, 19:13

$\sqrt[3]{1800} = \sqrt[3]{2^3.3^2.5^2}\\\sqrt[3]{1800} = 2\sqrt[3]{225} = 2\sqrt[3]{125.1,8} = 2.5\sqrt[3]{1,8} \cong 2.5.1,2 = 12$

Eu faria assim, gostaria de saber também se tem um método melhor.

por marvinbn Ter 23 Dez 2014, 19:15

No final ali é 2.5.1,2

por Convidado Qua 24 Dez 2014, 16:00

marvinbn escreveu: $\sqrt[3]{1800} = \sqrt[3]{2^3.3^2.5^2}\\\sqrt[3]{1800} = 2\sqrt[3]{225} = 2\sqrt[3]{125.1,8} = 2.5\sqrt[3]{1,8} \cong 2.5.1,2 = 12$

Eu faria assim, gostaria de saber também se tem um método melhor.

Marvin, como você conseguiu achar este 1.8 e este 1.2?
Um método mais fácil( não o considero melhor) é você multiplicando 12,34 três vezes e achar seu resultado, é só isso, mas seu método é demais, e eu gostaria de uma explicação de como você achou esse 1.8 e 1.2.
Você me relembrou bastante como se faz o mmc nesse caso, valeu mesmo! Mas ainda restam-me dúvida.

por Convidado Qua 24 Dez 2014, 16:01

Nicole Mendes escreveu:O que você fez para calcular se o 12,34 é maior?

Simples, multiplicando o 12,34 três vezes.

por marvinbn Qua 24 Dez 2014, 22:40

Seu método é bom mesmo, mais fácil... eu dividi 225 por 125(tem raíz cúbica conhecida) e 1,2³=1,7.

por Convidado Qui 25 Dez 2014, 21:14

marvinbn escreveu:Seu método é bom mesmo, mais fácil... eu dividi 225 por 125(tem raíz cúbica conhecida) e 1,2³=1,7.

E de onde você tirou esse 125?O.O

por Convidado Sex 26 Dez 2014, 16:55

por **ivomilton** Sex 26 Dez 2014, 18:05

José Ricardo dos Santos escreveu:?

Olá, José Ricardo.

125 é o penúltimo cubo que cabe em 225, pois os cubos são:
1, 8, 27, 64, 125, 216, ...

Poderia ser escolhido o 216; nesse caso, ficaria:
∛1800 = ∛216 * ∛(8,3) = 6 * 2,025 = 12,15

Mas terá que usar uma calculadora para extrair a raiz cúbica de 8,3.
O mais fácil mesmo foi como resolveu a Nicole.

Um abraço.