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Mensagem por Crimson Moon em Qui Ago 05 2010, 09:31

(Fuvest) Uma partícula desloca-se em um plano Oxy de modo que sua abscissa x e sua ordenada y são dadas pelas seguintes equações horárias:
x = 3t + 1 e y = 4t + 2, onde x e y são dadas em metros e t em segundos.
a) Qual o módulo da velocidade?
b) Qual a equação da trajetória?
c) Qual a forma da trajetória?
Resp:
A) 5 m/s
B) y= (4/3)X + 2/3 ; com x maior ou igual a 2.
C) Retilínea
Puxa, estou com dúvidas quanto à resolução da letra b. Alguém poderia me ajudar?
Obrigado! Smile

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Re: Cinemática

Mensagem por Elcioschin em Qui Ago 05 2010, 10:39

x = 3t + 1 ----> t = (x - 1)/3 -----> I

y = 4t + 2 ----> t = (y - 2)/4 ----> II

(x - 1)/3 = (y - 2)/4 ----> 4*(x - 1) = 3*(x - 2) ----> 4x - 4 = 3y - 6 ----> 3y = 4x + 2 ----> y = (4/3)*x + 2/3
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Re: Cinemática

Mensagem por Convidado em Seg Abr 16 2018, 12:40

Na questão a) eu fiz Pitágoras no triângulo da equação da alternativa b) com t=1s, (4 /3)²+1=x² logo x=5/3 , não seria essa a velocidade?

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Re: Cinemática

Mensagem por Elcioschin em Seg Abr 16 2018, 12:58

Não. A velocidade, em cada eixo, é dada pela derivada de cada trajetória:

Vx = dx/dt ---> Vx = 3
Vy = dy/dt ---> Vy = 4

V² = 3² + 4² ---> V = 5 m/s
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