Questão Função do 2°Grau.
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Questão Função do 2°Grau.
Sobre a função f(x) = x² -6x +1 é correto afirmar que:
a) f é uma função par,pois toda função de segundo grau é par e toda função de 1° grau é ímpar.
b) f é crescente de ( - infinito, 3].
c) f é injetora, pois toda função do segundo grau é bijetora, pelo fato de estar definida para todo valor real.
d) f(x) > 0 para todo x real.
e) se ( - infinito, 3] e [ -8, +infinito) são respectivamente, domínio e contra-domínio de f, então f é inversível.
A alternativa correta é a letra E.
Minhas dúvidas são: Como posso saber se a função do segundo grau é Par ou ímpar?
Existe inversa de função do 2° grau? ( se existi como posso calcula-lá?)
Como posso definir os valores do domínio e do contra domínio de uma função do segundo grau como essa?
a) f é uma função par,pois toda função de segundo grau é par e toda função de 1° grau é ímpar.
b) f é crescente de ( - infinito, 3].
c) f é injetora, pois toda função do segundo grau é bijetora, pelo fato de estar definida para todo valor real.
d) f(x) > 0 para todo x real.
e) se ( - infinito, 3] e [ -8, +infinito) são respectivamente, domínio e contra-domínio de f, então f é inversível.
A alternativa correta é a letra E.
Minhas dúvidas são: Como posso saber se a função do segundo grau é Par ou ímpar?
Existe inversa de função do 2° grau? ( se existi como posso calcula-lá?)
Como posso definir os valores do domínio e do contra domínio de uma função do segundo grau como essa?
Karoline Andrade- Iniciante
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Localização : Formosa, Goiás, Brasil
Re: Questão Função do 2°Grau.
Função par: f(x)=f(-x),\;\;\forall\;\;x\;\in\;D
Função ímpar:f(x)=-f(x),\;\;\forall\;\;x\;\in\;D
\\f(x)=x^2-6x+1,\;\;\;\;\;\;\;-f(x)=-x^2+6x+1\;\;\to\;\;f(x)\neq -f(x)\\f(x)=x^2-6x+1,\;\;\;\;\;\;\;f(-x)=x^2+6x+1\;\;\to\;\;f(x)\neq f(-x)
Inversa da função do segundo grau: nem toda função do segundo grau é inversível, entretanto será inversível em uma restrição do seu domínio. Exemplo
f(x)=x^2\;\;\;\to\;\;\;y=x^2\;\;\to\;\;x=\sqrt{y}\;\;\to\;\;y=\sqrt{x}
a função f(x)=x² não é inversível em todo o seu domínio, pois\sqrt{x}\;\to\;x\geq 0 . Se o domínio for restrito aos valores maiores que zero a função admite inversão.
Função ímpar:
Inversa da função do segundo grau: nem toda função do segundo grau é inversível, entretanto será inversível em uma restrição do seu domínio. Exemplo
a função f(x)=x² não é inversível em todo o seu domínio, pois
Última edição por Euclides em Dom 14 Dez 2014, 18:07, editado 1 vez(es)
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Questão Função do 2°Grau.
Muito Bom. Abraço!!! :SW4: :LS:
Karoline Andrade- Iniciante
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Data de inscrição : 05/12/2014
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Localização : Formosa, Goiás, Brasil
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