Trigonometria - Expressões envolvendo conjunt

por alexjunio77 Seg 08 Dez 2014, 20:50

Questões do Livro Noções de Matemática'

Se poderem me ajudar dando uma explicação ficarei muito grato' No livro só tem 1 questão de exemplo e mesmo assim não muito clara , na net não achei nada. Vamos la ..

(3.19) Dados os conjuntos E={x|x = kpi/3, k ∈ ℤ} , F={x|x=pi/3+kpi/2,∈ ℤ}
G={x|x=2kpi/3} determine:

a) E∩ F
b) E∩ G∩ F
c) F-E

por **Fito42** Seg 08 Dez 2014, 21:55

Deve ter uma forma mais prática para se resolver, eu pensei da seguinte forma:

Os elementos de E são (em graus): 0, 60, 120, 180, 240, 300, 360...
Os elementos de F são (em graus): 60, 150, 240, 330...
Os elementos de G são (em graus): 0, 120, 240, 360...

a) Procuramos os elementos iguais nos conjuntos E e F: 60, 240
ou seja, k(pi) + pi/3
b) Procuramos os elementos iguais nos três conjuntos: 240
4/3(k)(pi)
c) Procuramos os elementos de F que não são elementos de E: 150, 330
5/6(k)(pi) ou 11/6(k)(pi)

Eu simplesmente dei valores inteiros para K até completar 1 volta no arco trigonométrico. Depois encontrei padrões entre os conjuntos