Divisão de terreno
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Divisão de terreno
por Fafa Ter 03 Ago 2010, 22:41
Um terreno deve ser dividido em lotes iguais por certo numero de herdeiros. Se houvesse
três herdeiros a mais, cada lote diminuiria em 20 m². Se houvesse quatro herdeiros a
menos, cada lote aumentaria em 50 m². Qual é a área total desse terreno? 1 200 m²
três herdeiros a mais, cada lote diminuiria em 20 m². Se houvesse quatro herdeiros a
menos, cada lote aumentaria em 50 m². Qual é a área total desse terreno? 1 200 m²
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Re: Divisão de terreno
por stiu Qua 04 Ago 2010, 04:12
n = número de herdeiros
a = área de cada lote
t = área do terreno.
I: a = t/n
II: a - 20 = t/(n + 3)
III: a + 50 = t/(n - 4)
t = na
De II: t = na + 3a - 20n - 60 ou 3a = 20n + 60 (IV)
De III: t = na - 4a + 50n - 200 ou 4a + 200 = 50n ou a + 20 = 10n ou 3a = 30n - 60 (V)
De IV e V, temos:
20n + 60 = 30n - 60
10n = 120
n = 12, logo, como a + 20 = 10n, a = 100
Como t = na, t = 12*100, t = 1200
Resposta: A área total do terreno é 1200m2
a = área de cada lote
t = área do terreno.
I: a = t/n
II: a - 20 = t/(n + 3)
III: a + 50 = t/(n - 4)
t = na
De II: t = na + 3a - 20n - 60 ou 3a = 20n + 60 (IV)
De III: t = na - 4a + 50n - 200 ou 4a + 200 = 50n ou a + 20 = 10n ou 3a = 30n - 60 (V)
De IV e V, temos:
20n + 60 = 30n - 60
10n = 120
n = 12, logo, como a + 20 = 10n, a = 100
Como t = na, t = 12*100, t = 1200
Resposta: A área total do terreno é 1200m2
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Re: Divisão de terreno
por FRTM Sex 08 Mar 2019, 14:59
Olá, eu considerei que a área total "t" em ambos casos eram iguais.
Por exemplo: "t = t", onde:"na + 3a - 20n - 60 = na - 4a + 50n - 200", e resolvi através da igualdade, e não através de sistema entre as equações. Contudo não consegui obter a resposta dessa forma (encontrei: a=10n-20).
Saberiam dizer, por gentileza, onde está o equívoco nesse raciocínio?
Por exemplo: "t = t", onde:"na + 3a - 20n - 60 = na - 4a + 50n - 200", e resolvi através da igualdade, e não através de sistema entre as equações. Contudo não consegui obter a resposta dessa forma (encontrei: a=10n-20).
Saberiam dizer, por gentileza, onde está o equívoco nesse raciocínio?
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Re: Divisão de terreno
por Maria das Graças Duarte Sáb 09 Mar 2019, 13:03
adorei a solução, mas empaquei nesta parteou a + 20 = 10n ou 3a = 30n - 60 (V)
peço algum colega me ajudar
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