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Bloco pendurado

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Mensagem por vitgarcia Sex 05 Dez 2014, 14:43

Duas barras A e B rigidamente ligadas estão suspensas pelo ponto O, conforme esquema abaixo. Na extremidade da barra
A, está suspenso um corpo P1 de massa igual a 10 kg. Na extremidade da barra B, está suspenso um corpo P2. A barra A
forma com a horizontal um ângulo de 30º e possui o triplo do comprimento da barra B. A barra B forma com a horizontal
um ângulo de 45º. Determine o peso do corpo P2, suspenso na extremidade da barra B, para que o sistema fique em
equilíbrio. Considere as massas das barras e o atrito no ponto O desprezíveis. Use g =10 m/s². 

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Mensagem por Euclides Sex 05 Dez 2014, 15:37

Bloco pendurado M_o_Direita

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Mensagem por Shino Ter 19 Jan 2016, 17:16

Podemos decompor as duas trações em eixos sendo horizontal(x) e vertical(y), logo temos:
T1x = T1.cos30
T1y = T1.sen30

Sabemos que o Peso do bloco 1 é igual ao a tração 1 no eixo vertical logo temos: 
T1.sen30 = P1 
T1 = P1/sen30 (I)

Analogamente, temos para o bloco 2:
T2x = T2.cos45
T2y = T2.sen45 

T2.sen45 = P2 
T2 = P2/sen45 (II)

No eixo vertical para que o bloco fique em repouso temos que a soma dos momentos deve ser igual a zero (nula), ou seja, de módulos iguais:

M1 = M2
T1.d1 = T2.d2 

Substituindo I e II:

P1.la/sen30 = P2.la/3sen45

3.sen45.P1.la = P2.la.sen30, simplificando o termo la (comprimento da corda a) temos: 

3.100√2/2 = P2.1/2 ---> P2 = 300√2 ---> m2.g = 300√2 ----> M2 = 30√2 Kg aproximadamente 42 kg.


Gostaria de saber se esta resolução está correta, caso sim gostaria de uma avaliação em uma prova discursiva! Obrigado.
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Mensagem por Euclides Ter 19 Jan 2016, 17:30

Shino,

está errada, pois você chegou a um resultado errado. A resposta correta é P2≈367 N.

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Mensagem por Shino Ter 19 Jan 2016, 17:35

Ok irei refazer, obrigado Euclides!
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Mensagem por Euclides Ter 19 Jan 2016, 17:48

Não há razão para decompor forças, pois os pesos são verticais e não têm componentes horizontais. Basta encontrar os braços de alavanca de cada um deles (que estão indicados na minha figura).

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Mensagem por Shino Ter 19 Jan 2016, 17:58

O fato é que sua imagem está indisponível para min, entretanto irei refazer com suas dicas, obrigado!
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Mensagem por Euclides Ter 19 Jan 2016, 18:01

@Shino escreveu:O fato é que sua imagem está indisponível para min, entretanto irei refazer com suas dicas, obrigado!
Tente vê-la no link original

https://2img.net/h/s26.postimg.cc/xeshadxs9/M_o_Direita.png

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Mensagem por Shino Ter 19 Jan 2016, 18:04

o link está indisponível.
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Mensagem por Euclides Ter 19 Jan 2016, 18:11

@Shino escreveu:o link informa-me que está indisponível.
Há alguma restrição no seu navegador ou  equipamento. Outra fonte:
Anexos
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Im1.png imagem anexada (download)Você não tem permissão para fazer download dos arquivos anexados.(10 Kb) Baixado 3 vez(es)

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