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OBF - Mecânica

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Mensagem por gustavolz Sáb 29 Nov 2014, 13:20

(OBF-2002) Um homem, de massa 60kg, encontra-se sobre uma balança, dentro de uma caixa que escorrega a
partir do repouso, da altura H, ao longo da pista esboçada na figura abaixo. Desprezando possíveis forças de resistência, determine o valor de H de modo que a balança acuse um valor de 54kg para a massa do homem
quando a caixa dentro da qual ele se encontra passar pelo ponto mais alto da trajetória circular de raio R = 2m.

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Mensagem por Euclides Sáb 29 Nov 2014, 15:55

No ponto em questão o homem está sujeito a duas forças: seu peso e uma força de contato (vertical para cima). A força de contato fará o registro na balança. Nesse ponto a força centrípeta do movimento é dada por F_{cp}=P-N.

\\mg(H-2R)=\frac{mv^2}{2}\;\;\to\;\;v^2=2g(H-2R)\\\\\frac{mv^2}{R}=mg-N\;\;\to\;\;\frac{60\times (20H-80)}{2}=600-540\;\;\to\;\;H=4,1\;m

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