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Mensagem por The_Exploiter Ter 11 Nov 2014, 13:50

Olá, eu estava resolvendo a prova de física da UERJ 2011, e a questão 9 pergunta o seguinte:
Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se 
apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha. 
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg.  
Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre 
a prancha, mantendo o equilíbrio.

Pois bem, eu não vejo essa matéria há anos, então pensei dedutivamente da seguinte forma:
(Tomando como referência que a pessoa da direita se mova, e sabendo que o ponto A é da esquerda e B é da direita) -> A barra vai virar quando a soma das forças exercidas do lado direito for maior do que a do lado esquerdo.

Então do lado direito você vai ter 500N*distância_do_apoio + A força que a barra sozinha faz. Aqui nessa força da barra pensei -> você tem forças com diferentes distâncias porque essa parte tem 1.5 metro, mas independente disso, do meio para a direita anula a distância do meio para a esquerda, então eu fiz PESO_BARRA*TAMANHO_BARRA/2.

Do outro lado fiz da mesma forma, dando no final:

70 * 1.75 + 500 = 30 * 0.75 + 500d

d = 1.2
Ou seja, a distância que ele está do eixo da direita é 1.2, e da outra pessoa 1.2 + 1 = 2.2m

A resposta bateu, porém eu não sei se eu poderia resolver a questão assim na prova do vestibular, o fiscal me atribuiria pontuação máxima?

Além disso tenho outro receio, se caírem outras questões desse tipo e eu não conseguir resolver pela lógica...

Então gostaria que alguém me explicasse como se faz essa questão passo-a-passo, porque não entendi a resolução oficial da faculdade.
Obrigado!

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Mensagem por Euclides Ter 11 Nov 2014, 14:55


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Mensagem por The_Exploiter Ter 11 Nov 2014, 16:38


Você leu como eu resolvi?
Acha que o fiscal aceitaria como correto?

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Mensagem por The_Exploiter Ter 11 Nov 2014, 16:54

E obrigado pelo vídeo! Ajudou a recordar.

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Mensagem por camille.nleao123. Sab 28 Maio 2022, 07:08

Alguém pode me auxiliar a ver o que tem de errado na minha resolução? Não estou achando muita coisa na internet sobre essa questão... Minha resolução foi assim:

Considerei o início da barra como ponto zero, logo o ponto A está na posição 1,5 metros, uma pessoa em 2,5 metros e B em 3,5 metros.
Considerei o ponto A como o polo. 
Seja NA normal em A, NB normal em B, P1 peso da pessoa que queremos descobrir a localização, P2 peso da pessoa que está no ponto médio e PB peso da barra.
Fiz P1+PB+P2-NA-NB=0
Sendo PB=100 N, P2=P1=500 N, encontro que NA+NB=1100 N. Imaginei que NA=NB, então achei NA=NB=550 N.
Fiz a soma nos momentos. Considere a notação " NAx(dNA-A) " representando módulo da normal em A multiplicado pelo valor da distância da linha de ação da força da normal de A até o ponto A, que está sendo considerado o polo. 
Considerando o sentido horário como negativo, temos
NAx(dNA-A) - (PB+P2)x(dPB/P2-A) + NBx(dNB-A) + P1x(dP1-A) = 0 
550x0 - 600x1 + 550x2 + 500(dP1-A) = 0
(dP1-A) = 1 m
Aí consideraria que a pessoa estaria na posição 1, antes de A. As duas pessoas estariam separadas por 1,5 metros e não 2,2, que é o gabarito.

camille.nleao123.
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Mensagem por Elcioschin Sab 28 Maio 2022, 10:36

|............... 1,5 ..............|..........1,0..........|...........1,0 .......|................ 1,5 m ............|
O ---------------------------A-------------------M------------------B------------------------------C

.......................................... 70 ............ 500 .......................................30 ..... 500

.................................... |0,25|.....0,75......|.......................|..... 0,75..... |
...............................................................|......................... x ..........................|
........................................... |..................1,75..................|............. x - 1 .........|

500.(x - 1) + 30.0,75 = 500.1,0 + 70.1,75 ---> x = 2,2 m
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