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PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos

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Mensagem por Lovely Girl Dom 02 Nov 2014, 19:30

Na figura, estão assinalados três ângulos retos e três ângulos de medida α . Sendo AB = 1 e BC = 5, o valor de cosα é:

PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos 20kyfwy

A) 3/2

B) 1/ 5

C) 1/ 5

D) 5

E) 1/5

Eu ainda não tenho o gabarito.


Última edição por Lovely Girl em Seg 03 Nov 2014, 07:37, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Elcioschin Dom 02 Nov 2014, 22:23

Você não está respeitando a Regra IX do fórum: É proibido postar links.

Poste afigura conforme https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
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Mensagem por Lovely Girl Seg 03 Nov 2014, 07:38

Elcioschin escreveu:Você não está respeitando a Regra IX do fórum: É proibido postar links.

Poste afigura conforme https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum

Pronto! A figura foi postada da forma correta!
Agora tem como me ajudar nessa questão?
Desde já agradeço!

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Mensagem por Elcioschin Seg 03 Nov 2014, 13:51

Certamente que sim

Sejam D e E o vértice superior esquerdo e o vértice logo acima de A

∆ ABE --> cosa = AB/BE ---> cosa = 1/BE ---> BE = 1/cosa

∆ BDE ---> cosa = BE/BD ---> cosa = (1/cosa)/BD ---> BD = 1/cos²a

∆ BCD ---> cosa = BD/BC ---> cosa = (1/cos²a)/5 ---> cos³a = 1/5 --> cosa = 1/5
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