PS 1 2013 - Ifes

por Gabriel1027 Sáb 01 Nov 2014, 19:33

Os lados de um retângulo medem $b^2-4$ e $\frac{1}{b+4}$ . A área desse retângulo, para valores de b>10, vale :

a) b-4
b) b+4
c) b-2
d) b+2
e) b²-4

por **ivomilton** Sáb 01 Nov 2014, 20:59

Gabriel1027 escreveu:Os lados de um retângulo medem $b^2-4$ e $\frac{1}{b+4}$ . A área desse retângulo, para valores de b>10, vale :

a) b-4
b) b+4
c) b-2
d) b+2
e) b²-4

Boa noite, Gabriel.

Onde você escreveu 1/(b+4), o correto é 1/(b+2).
Resolvendo:
b²-4 = (b+2)(b-2)

S = (b²-4) * 1/(b+2) = (b+2)(b-2)/(b+2) = b-2

Alternativa (c)

Um abraço.

por Gabriel1027 Sáb 01 Nov 2014, 21:12

Obrigado pela correção. Desculpe mas não consegui entender b²-4 = (b+2)(b-2), pode me ajudar ?

Agradeço ao senhor.

por **ivomilton** Sáb 01 Nov 2014, 21:48

Gabriel1027 escreveu:Obrigado pela correção. Desculpe mas não consegui entender b²-4 = (b+2)(b-2), pode me ajudar ?

Agradeço ao senhor.

Boa noite, Gabriel.

b²-4 = diferença entre dois quadrados

Faz parte do produto notável:
a² - b² = (a + b)(a - b)

Ou seja, o binômio b²-4 pode ser transformado no produto de dois fatores, a saber:
[Ѵ(b²) + Ѵ(4)].[Ѵ(b²) - Ѵ(4)] = (b + 2)(b - 2)

Um abraço.