[Resolvido](EsSA-90) Triângulo Retângulo Isósceles

por **aryleudo** Dom 25 Jul 2010, 10:34

A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles mede 3 $\100dpi \sqrt{2}$ metros. A medida de cada cateto é:

(A) 18 metros;
(B) 12 metros;
(C) 9 metros;
(D) 3 metros;
(E) 2 metros.

Spoiler:

por **Jose Carlos** Dom 25 Jul 2010, 12:09

Olá,

Seja L cada um dos catetos

sen 45° = L/(3*\/2)

(\/2)/2 = L/(3*\/2)

2*L = 6 => L = 3 m.

por Marcos Dom 25 Jul 2010, 12:39

Ilustrando a solução de Jose Carlos

Obeserve:

[Resolvido](EsSA-90) Triângulo Retângulo Isósceles Essa90

Sendo o triângulo retângulo isósceles e a hipotenusa do mesmo,igual a $3\sqrt{2}$ metros, podemos aplicar a razão trigonométrica $sen\alpha =\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

Logo, $sen\45^o =\frac{\overline{AC}}{\overline{BC}}$

$sen\45^o =\frac{b}{3\sqrt{2}}\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{3\sqrt{2}}\rightarrow b=3\Rightarrow$

$Resposta:(D)$