poliedros convexos

por **boris benjamim de paula** Sex 23 Jul 2010, 15:27

um polidro convexo de 28 arestas possui faces triangulares e heptagonais.quantas tem cada de cada espécie, se a soma dos ângulos das faces é 64retos?resposta: 7 trangulares e 5 pentagonais

por **Elcioschin** Sex 23 Jul 2010, 16:06

(3t + 7p)/2 = 28 -----> 3t + 7p = 56 ----> Equação I

Soma dos ângulos internos de um polígono de n lados ---> Sn = (n - 2)*180º ----> S3 = 180º , S7 = 900º

64*90º = 5760º

180*t + 900*p = 5760 -----> Dividindo por 60 -----> 3t + 15p = 96 ----> Equação II

II - I ----> 15p - 7p = 96 - 56 ----> 8p = 40 ----> p = 5 -----> t = 7

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