Crescimento populacional

Após a 3ª guerra mundial quase toda a vida na Terra acabou.
De toda a humanidade, só restaram 3 homens e 3 mulheres, que formaram 3 casais. Todos tinha a mesma idade: Vinte anos.
Couberam a eles e a seus futuros descendentes repovoarem a Terra.
Quantas pessoas haveriam 10.000 (dez mil) anos depois se:

Os casais e seus descendentes vivessem apenas 40 anos;
Se assim como eles, os seus descendentes gerassem 2 meninos e 2 meninas;
Se eles tivessem um filho a cada dois anos até chegar as quatro crianças.
Se fossem todos monogâmicos.
Se não houvessem outras causas de morte além da natural.

Agradeço se puderem me ajudar.

No início eram 3 casais (6 pessoas)

20 anos depois os 3 casais teriam 12 filhos (6 casais) aptos a procriar.

40 anos depois os 6 casais teriam 24 filhos (12 casais) aptos a procriar

Note que o período em anos é uma PA: 20, 40, ........ , 10 000 e os filhos constituem uma PG: 6, 12, 24 ..... An


PA ----> an = a1 + (n - 1)*r ----> 10 000 = 20 + (n - 1)*20 ----> n = 500 gerações

PG ----> An = A1*(q^n - 1)/(q - 1) ----> An = 6*(2^500 - 1)/(2 - 1) ----> Desprezando 1 do numerador:

An = 6*2^500 ----> An = 6*(2^10)^50 ----> 2^10 ~= 10³

An ~= 6*(10³)^50 ----> An = 6*10^150

É um número assombroso: 6 seguido de 150 zeros comparado com a população de hoje na Terra = 6*10^9

Conclusão: ao longo de 10 000 anos muita coisa aconteceu: mortes prematuras, devido a guerras e doenças, diminuição da natalidade, pessoas que não se casaram, etc