Geometria Espacial - Cone-Cilindro
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Geometria Espacial - Cone-Cilindro
por T Fulana Ter 14 Out 2014, 12:11
Um cone e um cilindro de revolução têm a mesma altura e são equivalentes. A área lateral de um cilindro é igual à área lateral do cone. Determine o volume do cone em função de seu raio R.
Agradeço desde já.
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T Fulana- Iniciante
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Re: Geometria Espacial - Cone-Cilindro
por Nicole Mendes Qui 18 Dez 2014, 09:35
A- cilindro
B- cone
Ha=Hb (I)
2Ra
= Rbg (II)
Ra = Rbg
Va= Vb
Ha.Ra²=1/3Rb²Hb
Ra²=1/3Rb² (III)
mas g²= hb²+rb²
De II e III
2Ra = Rbg
4ra²= Rb²g²
4 . 1/3 Rb²= Rb²g²
g²= 4/3
hb²= 4/3- rb²
Vb= 1/3 rb² hb
vb=1/3 rb² √(4/3-rb²)
B- cone
Ha=Hb (I)
2Ra
= Rbg (II)Ra = Rbg
Va= Vb
Ha.Ra²
=1/3Rb²Hb Ra²=1/3Rb² (III)
mas g²= hb²+rb²
De II e III
2Ra = Rbg
4ra²= Rb²g²
4 . 1/3 Rb²= Rb²g²
g²= 4/3
hb²= 4/3- rb²
Vb= 1/3 rb² hb
vb=1/3 rb² √(4/3-rb²)
Nicole Mendes- Recebeu o sabre de luz
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