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Parábola de Segurança I

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Parábola de Segurança I Empty Parábola de Segurança I

Mensagem por medock Sáb 27 Set 2014, 02:32

Sob qual ângulo com a horizontal é necessário lançar uma pedra de um penhasco de altura 20 m, com velocidade inicial de 14 m/s, a fim de que a mesma caia a uma maior distância do penhasco?

Dado: g = 10 m/s²

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Parábola de Segurança I Empty Re: Parábola de Segurança I

Mensagem por 88sude Sáb 27 Set 2014, 09:48

alcance máximo : V² sen2.teta
                           -------------
                                  g

alcance máximo = (14)²/10 x sen2teta
o máximo valor para sen2teta é 1
2 teta = 90º
teta = 45º
Não sei porque deu 30º =/ , o jeito é espera o euclides mesmo hahahahaha
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Parábola de Segurança I Empty Re: Parábola de Segurança I

Mensagem por Carlos Adir Sáb 27 Set 2014, 12:22

A parábola de segurança é dada por:

Mas como temos uma altura inicial de lançamento, devemos adicionar ela à equação. Adotando h como a altura de lançamento:

E como a função a função da trajetória dado a velocidade e angulo é dado por:


Podendo utilizar os dados:


Agora que sabemos o valor de y e de x, podemos utilizar na equação onde tem angulo:


Temos essa relação, mas não sei como prosseguir. Pelo geogebra dá-se pra descobrir que:
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