Parábola de Segurança I
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Parábola de Segurança I
Sob qual ângulo com a horizontal é necessário lançar uma pedra de um penhasco de altura 20 m, com velocidade inicial de 14 m/s, a fim de que a mesma caia a uma maior distância do penhasco?
Dado: g = 10 m/s²
Dado: g = 10 m/s²
- Spoiler:
- Gabarito: 30°
medock- Jedi
- Mensagens : 303
Data de inscrição : 22/01/2014
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Parábola de Segurança I
alcance máximo : V² sen2.teta
-------------
g
alcance máximo = (14)²/10 x sen2teta
o máximo valor para sen2teta é 1
2 teta = 90º
teta = 45º
Não sei porque deu 30º =/ , o jeito é espera o euclides mesmo hahahahaha
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g
alcance máximo = (14)²/10 x sen2teta
o máximo valor para sen2teta é 1
2 teta = 90º
teta = 45º
Não sei porque deu 30º =/ , o jeito é espera o euclides mesmo hahahahaha
88sude- Jedi
- Mensagens : 301
Data de inscrição : 04/02/2013
Idade : 29
Localização : Santo Andre, SP, Brasil
Re: Parábola de Segurança I
A parábola de segurança é dada por:
Mas como temos uma altura inicial de lançamento, devemos adicionar ela à equação. Adotando h como a altura de lançamento:
E como a função a função da trajetória dado a velocidade e angulo é dado por:
Podendo utilizar os dados:
Agora que sabemos o valor de y e de x, podemos utilizar na equação onde tem angulo:
Temos essa relação, mas não sei como prosseguir. Pelo geogebra dá-se pra descobrir que:
Mas como temos uma altura inicial de lançamento, devemos adicionar ela à equação. Adotando h como a altura de lançamento:
E como a função a função da trajetória dado a velocidade e angulo é dado por:
Podendo utilizar os dados:
Agora que sabemos o valor de y e de x, podemos utilizar na equação onde tem angulo:
Temos essa relação, mas não sei como prosseguir. Pelo geogebra dá-se pra descobrir que:
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
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