(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS
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(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS
Duas pequenas esferas idênticas apoiadas sobre a superfície horizontal sem atrito são conectadas por uma mola sem massa de material isolante. Uma esfera é fixada no ponto O e a outra pode se mover livremente. Após as esferas serem carregadas com cargas idênticas, o comprimento da mola na posição de equilíbrio dobra de tamanho. Determine a razão entre as frequências de oscilação antes e depois das esferas serem carregadas.
kevin.bf22- Iniciante
- Mensagens : 43
Data de inscrição : 19/07/2013
Idade : 27
Localização : são gonçalo, rj, brasil
Re: (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS
Up!!!
Acredito que faltem alguns dados essencias, como o comprimento original da mola, a carga e a massa das esferas, mesmo que literais.
Acredito que faltem alguns dados essencias, como o comprimento original da mola, a carga e a massa das esferas, mesmo que literais.
jango feet- Matador
- Mensagens : 476
Data de inscrição : 30/01/2013
Idade : 29
Localização : Feira de santana;Bahia, Brasil
Re: (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS
Proponho essa solução:
Sejam:
: comprimento inicial da mola.
: carga adquirida por cada esfera, após serem carregadas.
:constante elástica da mola.
: módulo da força elástica.
:módulo da força eletrostática.
:constante eletrostática.
:frequência de oscilação da situação inicial.
:frequência de oscilação da situação final.
Após as esferas serem carregadas, a deformação da mola será de (já que ela dobra de tamanho) e, pelo equilíbrio, temos que a força elástica é igual a força eletrostatica em módulo:
Após provocar um 'distúrbio' nesse sistema massa mola, temos que a força resultante será dada por:
Para que se tenha um MHS , devemos supor pequenas oscilações, ou seja, x pequeno o suficiente para que possa ser desprezado no termo e na soma .
Assim, ficamos com:
Ou seja,para pequenas oscilações, o sistema massa mola final descreve um MHS, onde a força restauradora é dada por
.
Assim, temos que:
Sejam:
: comprimento inicial da mola.
: carga adquirida por cada esfera, após serem carregadas.
:constante elástica da mola.
: módulo da força elástica.
:módulo da força eletrostática.
:constante eletrostática.
:frequência de oscilação da situação inicial.
:frequência de oscilação da situação final.
Após as esferas serem carregadas, a deformação da mola será de (já que ela dobra de tamanho) e, pelo equilíbrio, temos que a força elástica é igual a força eletrostatica em módulo:
Após provocar um 'distúrbio' nesse sistema massa mola, temos que a força resultante será dada por:
Para que se tenha um MHS , devemos supor pequenas oscilações, ou seja, x pequeno o suficiente para que possa ser desprezado no termo e na soma .
Assim, ficamos com:
Ou seja,para pequenas oscilações, o sistema massa mola final descreve um MHS, onde a força restauradora é dada por
.
Assim, temos que:
Mr.Zack- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 10/12/2014
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro,Brasil
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