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(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS

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Mensagem por kevin.bf22 Qua 17 Set 2014, 23:49

Duas pequenas esferas idênticas apoiadas sobre a superfície horizontal sem atrito são conectadas por uma mola sem massa de material isolante. Uma esfera é fixada no ponto O e a outra pode se mover livremente. Após as esferas serem carregadas com cargas idênticas, o comprimento da mola na posição de equilíbrio dobra de tamanho. Determine a razão entre as frequências de oscilação antes e depois das esferas serem carregadas.


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kevin.bf22
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(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Empty Re: (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS

Mensagem por jango feet Sex 24 Out 2014, 20:41

Up!!!

Acredito que faltem alguns dados essencias, como o comprimento original da mola, a carga e a massa das esferas, mesmo que literais.
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Mensagem por Mr.Zack Qui 11 Dez 2014, 03:02

Proponho essa solução:

Sejam:

(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif : comprimento inicial da mola.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif: carga adquirida por cada esfera, após serem carregadas.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif:constante elástica da mola.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif: módulo da força elástica.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif:módulo da força eletrostática.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif:constante eletrostática.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif:frequência de oscilação da situação inicial.
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif:frequência de oscilação da situação final.

Após as esferas serem carregadas, a deformação da mola será de (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif (já que ela dobra de tamanho) e, pelo equilíbrio, temos que a força elástica é igual a força eletrostatica em módulo:
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Após provocar um 'distúrbio' nesse sistema massa mola, temos que a força resultante (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif será dada por:

(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif

Para que se tenha um MHS , devemos supor pequenas oscilações, ou seja, x pequeno o suficiente para que possa ser desprezado no termo (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif e na soma (Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif.

Assim, ficamos com:
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif

Ou seja,para pequenas oscilações, o sistema massa mola final descreve um MHS, onde a força restauradora é dada por 
(Estilo ITA) Eletrostatica + MHS Gif.

Assim, temos que:
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Mr.Zack
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