(UnB) Geometria Espacial

por ALDRIN Ter 13 Jul 2010, 19:25

Um retângulo de papel de altura $h$ é transformado num cilindro oco juntando-se dois de seus lados opostos. Sabendo-se que a área deste cilindro é equivalente à área de uma esfera de raio $\frac{h}{\sqrt{4\pi}}$ , pode-se afirmar que a base do retângulo vale:

(A) $1$ .

(B) $2h$ .

(C) $h$ .

(D) $\frac{h}{\pi}$ .

Spoiler:

por **Euclides** Ter 13 Jul 2010, 19:46

O cilindro é desnecessário: sua área é igual à do retângulo.

$A_{\small{esfera}}=4\pi r^2\,\,\to\,\,4\pi\times\frac{h^2}{4\pi}\,\,\,\to\,\,\,A=h^2$

o retângulo é um quadrado $h\times h$

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