Triângulo

por invertor Seg 08 Set 2014, 08:48

De um triângulo ABC de lados AB = 10 m , BC = 6 m e AC = 14 m, pede-se:
a)a medida da altura AH relativa à base BC.

por **Thálisson C** Seg 08 Set 2014, 09:49

descobrir a área pelo semi-perímetro:

$\\\\A = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}\;\; \;\; \left ( p = \frac{AB + BC + AC}{2} \right )\\\\ p= \frac{10 + 14 + 6 }{2} \;\rightarrow \;\; p = 15\\\\ A = \sqrt{15(15-10)(15-14)(15-6)}\;\;\; \rightarrow \;\; A = 5\sqrt{27}$

o seno do ângulo x:

$sen(x) = \frac{h}{10} \;\; \rightarrow \;\; h = 10sen(x)$

novo cálculo da área :

$A = \frac{AB \times BC sen(x)}{2} \;\; \rightarrow \;\; 5\sqrt{27} = \frac{10 \times 6\times sen(x)}{2} \;\; \rightarrow sen(x) = \frac{\sqrt{27}}{6}$

a altura:

$h = sen(x) AB \;\; \rightarrow \;\; h = 10 \times \frac{\sqrt{27}}{6} \;\; \rightarrow \;\; h = \frac{5\sqrt{27}}{3}$