Inequações Superiores
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Inequações Superiores
Se X∈ [-2;2]. Calcule o maior de "a" com a propriedade de:
(x²+6x+14)/(x³+27)≥a
a)35/6 b)30/19 c)19/30 d)6/35 e)3/35
--------------------------------------------------------------
Eu tentei fazer da seguinte forma:
∀x → x²+6x+14>0
● -2 ≤ x ≤ 2 → -12 ≤ 6x ≤ 12 → 2 ≤ 6x+14 ≤ 26
● x²-4≤0 → x² ≤ 4
● -2 ≤ x ≤ 2 → -8 ≤ x³ ≤ 8 → 19 ≤ x³+27 ≤ 35
Mas não consegui desenvolver mais...
(x²+6x+14)/(x³+27)≥a
a)35/6 b)30/19 c)19/30 d)6/35 e)3/35
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Eu tentei fazer da seguinte forma:
∀x → x²+6x+14>0
● -2 ≤ x ≤ 2 → -12 ≤ 6x ≤ 12 → 2 ≤ 6x+14 ≤ 26
● x²-4≤0 → x² ≤ 4
● -2 ≤ x ≤ 2 → -8 ≤ x³ ≤ 8 → 19 ≤ x³+27 ≤ 35
Mas não consegui desenvolver mais...
L.Lawliet- Mestre Jedi
- Mensagens : 797
Data de inscrição : 30/10/2013
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Inequações Superiores
continuando: 2 ≤ 6x + 14 ≤ 26 , x² ≤ 4
∴ x² + 6x +14 ≤ 30
19 ≤ x³ +25 ≤ 35
a ≤ (x²+6x+14)/(x³+27)
o maior valor ocorre quando o numerador é máximo e o denominador mínimo, assim a = 30/19 ,verifique o gab..
∴ x² + 6x +14 ≤ 30
19 ≤ x³ +25 ≤ 35
a ≤ (x²+6x+14)/(x³+27)
o maior valor ocorre quando o numerador é máximo e o denominador mínimo, assim a = 30/19 ,verifique o gab..
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Inequações Superiores
Luck, verifiquei o gabarito e era esse mesmo. Deve estar errado então. Valeu!
L.Lawliet- Mestre Jedi
- Mensagens : 797
Data de inscrição : 30/10/2013
Idade : 28
Localização : Brasil
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