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Inequações Superiores

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Inequações Superiores Empty Inequações Superiores

Mensagem por L.Lawliet Sáb 02 Ago 2014, 14:19

Se X∈ [-2;2]. Calcule o maior de "a" com a propriedade de:

(x²+6x+14)/(x³+27)≥a

a)35/6           b)30/19               c)19/30                            d)6/35                               e)3/35

--------------------------------------------------------------
Eu tentei fazer da seguinte forma:

∀x → x²+6x+14>0

● -2 ≤ x ≤ 2 → -12 ≤ 6x ≤ 12 → 2 ≤ 6x+14 ≤ 26
●  x²-4≤0 → x² ≤ 4
● -2 ≤ x ≤ 2  → -8 ≤ x³ ≤ 8 → 19 ≤ x³+27 ≤ 35

Mas não consegui desenvolver mais...

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Inequações Superiores Empty Re: Inequações Superiores

Mensagem por Luck Sáb 02 Ago 2014, 20:18

continuando: 2 ≤ 6x + 14 ≤ 26 , x² ≤ 4
∴ x² + 6x  +14  ≤ 30
19 ≤ x³ +25 ≤ 35
a ≤ (x²+6x+14)/(x³+27)
o maior valor ocorre quando o numerador é máximo e o denominador mínimo, assim a = 30/19 ,verifique o gab..
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Inequações Superiores Empty Re: Inequações Superiores

Mensagem por L.Lawliet Sáb 02 Ago 2014, 20:22

Luck, verifiquei o gabarito e era esse mesmo. Deve estar errado então. Valeu!

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